Was bedeutet zweimal stetig differenzierbar? |
| 07.12.2009, 09:15 | differenzierbar | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Was bedeutet zweimal stetig differenzierbar? Was genau besagt das? |
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| 07.12.2009, 09:32 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » |
Eine Funktion die differenzierbar ist, heisst einmal differenzierbar. Eine Funktion, die differenzierbar ist, und deren Ableitung stetig ist, heisst einmal stetig differenzierbar. Eine Funktion die differenzierbar ist, und deren Ableitung auch differenzierbar ist, heisst zwei mal differenzierbar. Eine Funktion, deren Ableitung differenzierbar ist, und deren zweite Ableitung stetig ist, heisst zweimal stetig differenzierbar. Mit anderen Worten : Wenn Du die zweite Ableitung berechnen kannst, und die zweite Ableitung dazu noch stetig ist, so heisst die Funktion zweimal stetig differenzierbar. |
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| 28.12.2009, 17:59 | Maloy | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wenn man eine Funktion f(x)=2x²+3x+9 nimmt. Dann kann ich sie ja zweimal ableiten: f'(x)=4x+3 und f''(x)=4 Ist diese Funktion zweimal stetig diffbar? Ja, würde ich sagen, weil Konstanen auch stetig sind (oder irre ich mich jetzt). Aber ist sie auch 3-mal stetig diffbar? Oder kann man bei polynomen z.B. sagen, dass sie so oft stetig diffbar sind, wie ihr höchster auftretender Exponent ist? |
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| 28.12.2009, 18:20 | Cel | Auf diesen Beitrag antworten » |
Mazze ist offline, daher sag ich dir mal etwas dazu. Polynome sind unendlich oft stetig differenzierbar, da auch die Nullfunktion stetig und differenzierbar ist. |
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