abelsche gruppe: Beweis von Untergruppen |
| 07.12.2009, 12:05 | nivekznews | Auf diesen Beitrag antworten » |
| abelsche gruppe: Beweis von Untergruppen versuch grad ein paar Aufgaben zum Thema Gruppen zu lösen. Bin aber noch nicht so im Thema drin und mit Beweisen hab ichs auch nicht so 
Könnt ihr mir bitte ein paar Tipps bzw Lösungen zum nachvollziehen posten!? Die Aufgabe lautet: "Sei G eine abelsche Gruppe und seien A, B Untergruppen. Zeigen Sie: " 1.) A n B ist ein Untergruppe 2.) A + B := (a + b | a € A, b € B) ist eine Untergruppe Für die Abelsche Gruppe muss ich ja die vier Sachen zeigen: (1) Sie ist Assoziativ (2) hat neutrales Element (3) hat inversen (4) ist kommutatuiv Für 2.) sind mir die Axiome (1) und (4) klar (des ist ja eig logisch 
)Aber beim Rest hab ich nichtmal einen Ansatz. Wär cool, wenn ihr mir helfen könntet. Kevin |
||
| 07.12.2009, 12:08 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » |
Mal so als Ansatz: Da A und B Untergruppen sind, besitzen sie beide ein Nullelement. Und da sie Untergruppen von G sind und das Nullelement eindeutig ist, müssen diese Elemente gleich sein. Dann liegt das Nullelement auch im Schnitt von A und B. Ganz ähnlich kann man z.B. bei den Inversen argumentieren. Probiers einfach mal
air |
||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
Doppelpost!