Beweis zu ggT

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judibeat Auf diesen Beitrag antworten »
Beweis zu ggT
Guten Mittag,

soll die Aufgabe lösen bzw beweisen: a,b,t aus Z.
t ist ein Teiler von a*b, genau dann wenn t ein Teiler von ggT(t,a)*ggT(t,b).

Klar ist ja schonmal, dass t ein Teiler von ggT(t,a) bzw. auch vom ggT (t,b) ist. Daraus folgt für mich dass t auch ein Teiler vonn ggT(t,a)*ggT(t,b) ist.

Wie komme ich dann dazu, dass t ein Teiler von a*b ist?

Vielen Dank für euren helfenden Worte
mathinitus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Beweis zu ggT
Zitat:
Original von judibeat
Klar ist ja schonmal, dass t ein Teiler von ggT(t,a) bzw. auch vom ggT (t,b) ist.


Wieso das?
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