eine folge die jede reelle zahl als häufungspunkt hat |
| 07.12.2009, 16:38 | ichhabnefrage | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| eine folge die jede reelle zahl als häufungspunkt hat Zeigen Sie, dass es eine reelle Folge (an) gibt, sodass jede reelle Zahl H¨aufungspunkt dieser Folge ist. Hinweis: menge der rationalen zahlen ist abz¨ahlbar unendlich. |
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| 07.12.2009, 17:48 | LLCoolDave | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das ist eine nette Aufgabe. Fang doch am besten einfach mal eine Stufe kleiner an, und such eine reelle Folge, so dass jede natürliche Zahl ein Häufungspunkt dieser Folge ist. Dann überleg dir, was dir der Hinweis bringen könnte. |
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| 07.12.2009, 18:24 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Mein Tipp wäre einfach den Hinweis zu lesen. Der erschlägt nämlich schon alles. |
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| 07.12.2009, 21:49 | ich weiß nix | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich krieg nichtmal die folge zusammen.. krieg ich nen zweiten tipp? ^^ |
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| 07.12.2009, 21:53 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Was bedeutet denn laut Definition, dass die rationalen Zahlen abzählbar sind? Also was muss dann existieren? |
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| 07.12.2009, 22:04 | ich weiß | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
abzählbar unendlich ist eine menge die eine bijektive abbildung von den natürlichen zaheln ist 
sowas könnte ich auch berechnen, wenn ich ne funktion hätte... |
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| 07.12.2009, 22:08 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also gibt es eine bijektive (wichtig: surjektive) Abbildung Wie nennt man nochmal eine Abbildung von in irgendeine andere Menge? Ich glaube Folge... |
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| 07.12.2009, 22:13 | ich immer noch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
und was hab ich davon wenn ich sowas für N -> R mache? hätte ich eigendlich euine bijektive abbildung von N -> R, mit -x? ja oder? |
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| 07.12.2009, 22:17 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das sollst du gar nicht. Das geht auch gar nicht. Die reellen Zahlen sind bekanntlich überabzählbar. Aber denk doch mal länger über die Folge nach, die durch die bijektive Abbildung von N nach Q gegeben ist. |
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| 07.12.2009, 22:24 | ich bins weiterhin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
kannst du mir nebenher noch sagen, ob -x eine bijektive abbildung von N-> Z ist? (will damit nochmal wissen ob ich bijektivität auch wiklich drauf hab) zu den folgen, was hab ich den davon eine abbildung zu kriegen? wie komm ich von einer abbildung auf unendlich viele häufungspunkte?
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| 07.12.2009, 22:36 | heinzelotto | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
? Bei einer bijektiven Abbildung wird jedes Element der Zielmenge (genau einmal) erreicht. Ist das hier der Fall? Wird jede ganze Zahl erreicht? |
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| 07.12.2009, 22:38 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
So ein Quatsch. Du bildest damit nur jede natürliche Zahl n auf (-n) ab. Du triffst nicht eine positive ganze Zahl.
Zum einen geht es nicht um "unendlich viele", sondern um alle, zum Zweiten solltest du jetzt auch mal einfach nachdenken. Du hast keine 5 Minuten darüber nachgedacht. 
air |
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| 07.12.2009, 22:50 | ichbinsweiterhin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
[quote]Original von heinzelotto ? Bei einer bijektiven Abbildung wird jedes Element der Zielmenge (genau einmal) erreicht. Ist das hier der Fall? Wird jede ganze Zahl erreicht?[/quote aber mit den natürlichenzahlen kann ich nicht jede ganze zahl errechen, ich dachte das jede natürliche zahl einfach nur genau ein element in den natürlichenzahlen haben muss, oder?] |
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| 07.12.2009, 22:58 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Doch.
Muss man das verstehen? 
air |
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