Bekomm Flächeninhalt nicht ausgerechnet.

08.12.2009, 12:17	hari78784	Auf diesen Beitrag antworten »
Bekomm Flächeninhalt nicht ausgerechnet. Habe eine ganz doofe Frage habe folgende Flächeninhaltsformel zum Aurechnen. Baer och komm nicht auf das richtige Ergebnis $\begin{eqnarray} 2\cdot \frac{1}{2}\pi\left(\frac{1}{3}a \right)² -2\cdot \frac{1}{2}\pi\left(\frac{1}{6}a \right)² \end{eqnarray}$ das ist das was ich ausrechnen möchte. das richtige Erbebnis ist: $\begin{eqnarray} \pi \cdot \frac{1}{12}a² \end{eqnarray}$ bei meiner rechnung kommt $\begin{eqnarray} \pi \cdot \frac{1}{6}a² \end{eqnarray}$ bin etwas verwirrt wie man auf das richtige ergbnis kommt. könnt ihr mir bitte helfen?
08.12.2009, 12:29	lgrizu	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bekomm Flächeninhalt nicht ausgerechnet. also, zuerst einmal ist $\begin{eqnarray} 2\frac{1}{2} \pi= \pi \end{eqnarray}$ , damit ist dann $\begin{eqnarray} 2\frac{1}{2} \pi(\frac{1}{3}a)^{2}-2\frac{1}{2} \pi(\frac{1}{6}a)^{2}=\pi(\frac{1}{3}a)^{2}- \pi(\frac{1}{6}a)^{2} \end{eqnarray}$ nun kann man $\begin{eqnarray} \pi \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} a^{2} \end{eqnarray*}$ "ausklammern". quadrieren der brüche führt zu dem gewünschten.
08.12.2009, 12:34	hari78784	Auf diesen Beitrag antworten »
den 2. teil hatte ich auch. mit dem quadieren hab ichs auch rausbekommen. kannst du mir kurz erklären wieso ich quadieren muss?
08.12.2009, 12:45	lgrizu	Auf diesen Beitrag antworten »
weil $\begin{eqnarray} (\frac{1}{3}a)^{2}=(\frac{1}{3})^{2}a^{2}=\frac{1^{2}}{3^{2}}a^{2} \end{eqnarray}$ ist, so einfache potenzgesetze sollte man kennen......
08.12.2009, 12:55	Alex-Peter	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bekomm Flächeninhalt nicht ausgerechnet. Wenn Du in deine Gleichung für a=5 einsetzt, dann muss 8,723156 rauskommen, dann hast du sie richtig umgestellt (zur Kontrolle)

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