Beweis durch Kontraposition

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ademischko Auf diesen Beitrag antworten »
Beweis durch Kontraposition
Es seien m,n aus den ganzen Zahlen Ist eine der Zahlen m,n nicht durch 3 teilbar, so ist auch eine der zahlen m-n, m+n nicht durch 3 teilbar

Ich negiere also die zweite Aussage: m-n und m+n sind durch 3 teilbar und versuche zu implizeren, dass m und n durch 3 teilbar sind richtig?

Ich komme zum Schluss mit der ersten negierten aussage ( m+n= 3x und m-n= 3y) auf den Punkt, wo dann steht:

2m = 3 ( x+y / 2)

und komme hier nicht weiter. Ich kann die zweite negierte Aussage nicht Implizieren. Ich weiß nur das dies : 2m = 3 ( x+y / 2) ein Widerspruch ist. Aber wir sollen ja die Kontraposition beweisen und irgendwie fehlt mir da was. Wäre nett wenn man mir Denkansätze geben könnte

Danke im Voraus
mfg Adem
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast dich verrechnet unglücklich
Addiere 2m = (m+n) + (m-n) = ... / Subtrahiere 2n = (m+n) - (m-n) = ...
... und du bist so gut wie fertig.
ademischko Auf diesen Beitrag antworten »

danke... hatte mich wirklich nur verrechnet.. plötzlich gings wieder smile
hmmmpf Auf diesen Beitrag antworten »

beileibe, ich komm nicht klar.
ich sitze vor der gleichen aufgabe und komme aufs selbe ergebnis wie ademischko zunächst. wo hat er sich denn verrechnet?
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

2m = (m+n)+(m-n) 3(x+y)/2
hmmmpf Auf diesen Beitrag antworten »

2m = 3 (x+y)
m = 3 * ((x+y) / 2)

setze a = (x+y) / 2

dann lässt sich m = 3 * a schreiben... so weit war ich auch schonmal, aber is denn überhaupt save, dass x+y gerade ist und somit ne ganze zahl rauskommt?
 
 
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