logarithmus |
11.10.2006, 10:00 | N3M0 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
logarithmus |
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11.10.2006, 10:11 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: logarithmus Forme erstmal die Potenzen so um, daß alle gleichen Exponent, z.B. x haben. |
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11.10.2006, 10:13 | N3M0 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hmpf, ich verstehe nicht was du meinst. |
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11.10.2006, 10:15 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: logarithmus Beispiel: Das "hugo" mußt du rausfinden. |
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11.10.2006, 10:19 | N3M0 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
? |
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11.10.2006, 10:21 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das machst du analog mit allen Potenzen. Dann sammelst du die 3er-Potenzen auf der linken Seite und die 5er-Potenzen auf der rechten Seite. |
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11.10.2006, 10:38 | N3M0 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
so? |
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11.10.2006, 10:48 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein. Du hast da dividiert und das abseits jeglicher Regeln. Man kann aber auch mit Addition und Subtraktion Terme von links nach rechts und umgekehrt verschieben. |
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11.10.2006, 11:09 | N3M0 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
und weiter? |
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11.10.2006, 11:17 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hatte ich schon gesagt:
Statt der Potenzen mit x im Exponent kannst du meinetwegen auch Birnen bzw. Äpfel schreiben. Im übrigen kann man für die Potenzen mit Zahlen im Exponent auch "ordentliche" Zahlen schreiben. |
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11.10.2006, 11:19 | N3M0 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wie bekomme ich den *3^x mit plus und minus auf die andere seite? |
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11.10.2006, 11:27 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist doch simple Gleichungsumformung. Du kannst doch auf beiden Seiten der Gleichung den gleichen Term addieren bzw. subtrahieren. Denke an das Bild mit der Balkenwaage. Da darfst du auf jeder Waagschale das gleiche dazu tun oder wegnehmen, ohne das Gleichgewicht zu stören. Beispiel: 5x = 3x + 6 5x - 3x = 3x + 6 - 3x |
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11.10.2006, 11:31 | N3M0 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
so simple das auch sein mag, aber jetzt habe ich völlig den faden verloren! |
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11.10.2006, 11:40 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kann es sein, daß du, als vor einiger Zeit das Thema "Äquivalenzumformungen von Gleichungen" dran, du dich da schon von der Mathematik gedanklich ausgeklinkt hast? Also das war der letzte Stand: Jetzt subtrahiere doch mal auf beiden Seiten . Und mach aus Potenzen wie 3² ordentliche Zahlen. |
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11.10.2006, 11:54 | N3M0 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
so hab die potenzen umgewandelt und sortiert. |
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11.10.2006, 12:04 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wunderschön! Auf der linken Seite hast du 81 Birnen - 21 Birnen und auf der rechten Seite 125 Äpfel - 25 Äpfel. Das kannst du noch zusammenfassen. Danach kannst du den Logarithmus ln auf beiden Seiten anwenden. |
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11.10.2006, 12:46 | N3M0 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
mit ln kenne ich mich nicht aus, wir haben bis jetzt nur log gemacht und ich denke damit soll ich auch die lösung finden. |
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11.10.2006, 13:07 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mit log geht es auch. Ist im Grunde egal. Aber: was ist 125 - 25? Noch ein Tipp: in diesem besonderen Fall kannst du vor dem Logarithmieren noch durch 100 und durch 3^x dividieren. Das erspart etwas Logarithmusrechnerei. |
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11.10.2006, 13:15 | N3M0 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also und dann mit log auflösen |
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11.10.2006, 13:22 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja. Oder vorher noch meinen obigen Tipp beherzigen. |
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11.10.2006, 15:48 | N3M0 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ah cool, mein ergebnis stimmt mit dem lösungszettel vom lehrer überein. |
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12.10.2006, 08:19 | N3M0 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
daraus hab ich dann das gemacht: ist das soweit richtig, weil mit dem minus 1 kann ich nix anfangen. |
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12.10.2006, 08:48 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ist ok. Multipliziere die Gleichung mit -1. |
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12.10.2006, 08:55 | N3M0 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
mit -1 multiplizieren hatte ich auch schon probiert, allerdings wenn ich danach mit log weiter mache komme ich auf kein ergebnis |
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12.10.2006, 09:03 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und warum nicht? |
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12.10.2006, 12:32 | N3M0 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kann das so aussehen? weil dann käme null raus, was laut lösung auch das ergebnis ist. |
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12.10.2006, 12:41 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, aber mit dem lg(1) ist das etwas umständlich. Aus folgt: bzw. Jetzt noch x ausklammern und dann ist man eigentlich fertig. |
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12.10.2006, 12:54 | N3M0 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
so einen aufgabentyp hab ich noch, dann is das thema laut buch durch. da soll ich wohl ne quadratische gleichung draus zaubern, nur wie? |
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12.10.2006, 12:57 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
schreibe die als potenz zur basis 2 um. danach substituieren! |
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12.10.2006, 15:11 | N3M0 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also: das mit der substitution kann ich nicht. gibt es da keinen anderen weg wie man das lösen könnte? |
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12.10.2006, 15:26 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Natürlich kannst du das. Wenn du schreibst, dann kannst du 2^x = z setzen. |
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12.10.2006, 15:27 | N3M0 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
mir gehts primär darum, die aufgabe so zu rechnen wie der lehrer es vorschlägt. und substitution hab ich noch nicht gehabt. kann man das ganze nicht ganz normal durch logarithmieren lösen? |
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12.10.2006, 15:35 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein. Und mit der Substitution machst du ja eine quadratische Gleichung draus. |
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12.10.2006, 15:54 | N3M0 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dann komm ich net weiter |
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12.10.2006, 15:58 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also wir hatten: bzw. Jetzt ersetze einfach alle 2^x durch z. Also so schwer kann das nicht sein. |
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12.10.2006, 16:24 | N3M0 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
12.10.2006, 16:30 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
jetzt lösen! |
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12.10.2006, 16:44 | N3M0 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
z1=1 z2=2 laut lösung kommt aber 0 und 1 raus. ich dreh noch durch^^ |
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12.10.2006, 16:52 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jetzt erinnern wir uns, daß ja z = 2^x war. Also mußt du jetzt 2^x = 1 bzw. 2^x = 2 lösen. |
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12.10.2006, 16:54 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kommt auch raus! wenn man substituiert hat, sollte nicht vergessen werden zu RÜCKSZBSTITUIERN!! |
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