Logarithmus von 12 vereinfachen (für's Kopfrechnen)

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Manfred W. Auf diesen Beitrag antworten »
Logarithmus von 12 vereinfachen (für's Kopfrechnen)
Wir kommen trotz aller Hilfe hier im Forum bei folgender Aufgabe nicht weiter:

\frac{lg(12)}{lg(2)}

Die Berechnung muss allerdings _ohne!_ Taschenrechner erfolgen können. Als Hinweis in der Klausur ist lediglich der Hinweis gegeben, dass lg(2) ca. 0,3 beträgt.

Gibt es irgendwelche Tricks, mit denen man die lg(12) so vereinfachen kann, dass man es im Kopf berechnen kann und einen konkreten Zahlenwert als Lösung bekommt?

Vielen Dank!
Bakatan Auf diesen Beitrag antworten »

Ich nehme an du meinst den Logarithmus naturalis, für die Umformungen ist das jedoch egal:
Denke ganz stark an die Logarithmusgesetze und grübel dann über Werte des Logarithmus, die dir bekannt sind.
 
 
Manfred W. Auf diesen Beitrag antworten »
Re;
Genau den meine ich. Und über die Gesetze denke ich schon einige Tage erfolglos nach. Entweder ich übersehe ständig etwas oder es ist einfach zu leicht, um es zu sehen.
Hast du noch einen Tipp für mich?!
Bakatan Auf diesen Beitrag antworten »

Nur so, ich kopiere das jetzt wirklich einfach nur von Wikipedia, und es sind auch die Standard-Logarithmusgesetze...


Rmn Auf diesen Beitrag antworten »

Es gilt Am besten gleich merken, denn einige Taschenrechner berechnen nur ln oder lg, weil man daraus gleich log zu jeder Basis berechnen kann.
Manfred W. Auf diesen Beitrag antworten »

Erstmal danke, trotzdem steh ich irgendwie auf dem Schlauch... die Wikipedia-Gesetze kenne ich, keine Frage.

Nur trotzdem ist mir noch nicht klar, wie ich jetzt daraus - aus dem Kopf und ohne Taschenrechner (!!) - auf die richtige Lösung von 3.58... kommen soll.
Irgendwie hab ich das System scheinbar noch nicht verstanden...
Bakatan Auf diesen Beitrag antworten »

edit: Note an mich selbst: Erst denken, dann schreiben.
ist dir bekannt. Zerlege den Zähler also nach den Gesetzen:
und so weiter.
Manfred W. Auf diesen Beitrag antworten »

Ich versteh immer weniger...

ergibt laut Rechner 3,58... ergibt 1.

Jetzt bin ich völlig verwirrt...
Rmn Auf diesen Beitrag antworten »

war falsch, da hat man Reihenfolge von log und Klammern nicht beachtet, vergess es.
Bakatan Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, ich bin müde und hab mich vertan, es ist bereits richtig gestellt. Wie du präzise auf den Wert kommen sollst ist mir jedoch unklar, es sei denn du verwendest ausgefallenere Methoden. Auf 3.5 kann man noch kommen da und ungefähr ist aber wie man ohne etwas weiter auszuholen auf noch genauere Werte wie 3.58 kommen soll...

edit: PS: Ich bin wohl auch bald weg, wenn ich schon anfange solch peinlichen Fehler zu machen sollte ich mal ne Pause machen Finger1
Ich hoffe es fällt noch jemandem eine geniale Lösung ein auf mehr Stellen zu kommen die ohne Taylor oder ähnlichem funktioniert.
Manfred W. Auf diesen Beitrag antworten »

Kurze Frage: Wenn ich jetzt ln(12) (also den Logarithmus naturalis!) berechnet habe - wie kann ich dann auf den dekadischen Logarithmus (zur Basis 10) von 12 schließen?

Vielen Dank für eure Hilfe.
Bakatan Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Rmn
Es gilt Am besten gleich merken, denn einige Taschenrechner berechnen nur ln oder lg, weil man daraus gleich log zu jeder Basis berechnen kann.

Für den konkreten Fall:
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