Tangentengleichung

08.12.2009, 18:42

Steewie

Tangentengleichung

Könnte freundlicherweise mal jemand meine Aufgabe prüfen, ich bekomme irgendwie immer das falsche raus!

Aufgabe: Gegeben ist der Kreis k: x²-2x+y²+4y=95 und der Punkt P(-9/8)
Gesucht: Berührpunkte der Tangenten durch den Punkt P

Meine Lösung:

Tangentengleichung aufstellen
(x-1)x(-9-1)+(y+2)x(8+2)=95
y= -x-6,5

Gleichung in die Kreisgleichung einsetzen
x²-2x+(-x-6,5)²+4x(-x-6,5)=95
x²+12x-52,75=0

Und dann P-Q-Formel, aber da kommen immer falsche Ergebnisse raus (Wir haben die Lösungen gegeben)

08.12.2009, 19:12

riwe

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RE: Tangentengleichung

Zitat:

Original von Steewie
Könnte freundlicherweise mal jemand meine Aufgabe prüfen, ich bekomme irgendwie immer das falsche raus!

Aufgabe: Gegeben ist der Kreis k: x²-2x+y²+4y=95 und der Punkt P(-9/8)
Gesucht: Berührpunkte der Tangenten durch den Punkt P

Meine Lösung:

Tangentengleichung aufstellen
(x-1)x(-9-1)+(y+2)x(8+2)=95
y= -x-6,5

Gleichung in die Kreisgleichung einsetzen
x²-2x+(-x-6,5)²+4x(-x-6,5)=95
x²+12x-52,75=0

Und dann P-Q-Formel, aber da kommen immer falsche Ergebnisse raus (Wir haben die Lösungen gegeben)

ich komme auf bei deiner polarengleichung

$\begin{eqnarray*} y=x+6.5 \end{eqnarray*}$

vielleicht geht es ja nun smile

edit: aber die stimmt NICHT, denn $\begin{eqnarray*} r^2=100 \end{eqnarray*}$

woraus folgt:

$\begin{eqnarray*} y=x+7 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} x={\{1,-9\}} \end{eqnarray*}$

08.12.2009, 19:22

Steewie

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Versteh ich nicht. Wieso r²=100?

Edit: Aaach mist, ich hab die Quadratische Ergänzung nicht richtig gemacht -.- Maan immer diese kleinen Fehler.
Danke für die Hilfe, hab die Fehler gefunden und komme jetzt auch auf die Lösung smile

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