Hilfe bein 1 Ableitung

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08.12.2009, 20:35

Dschorsch

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Hilfe bein 1 Ableitung

Was kommt raus wenn ich 2ax²e^ax² ableite ??!

Meiner Meinung kommt 2ax²e^ax² + 2ax raus , ist es Richtig ?!

08.12.2009, 20:43

Rmn

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RE: Hilfe bein 1 Ableitung

Zitat:

Original von Dschorsch
Was kommt raus wenn ich 2ax²e^ax² ableite ??!

Meiner Meinung kommt 2ax²e^ax² + 2ax raus , ist es Richtig ?!

Wenn du $\begin{eqnarray*} 2ax^2e^{ax^2} \end{eqnarray*}$ meinst, dann eh nicht. Wende erstmal Produktregel an und für Exponentiele Funktion dann Kettenregel.

08.12.2009, 20:58

Dschorsch

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naja würde dann heißen ..

e^ax²*2ax + 2ax²e^ax²*2ax ?!

08.12.2009, 21:08

Rmn

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RE: Hilfe bein 1 Ableitung
Beim Ableiten ist es wichtig nicht zu schnell voranzugehen, alles Schritt für Schritt, sonst kommt man schnell durcheinander
$\begin{eqnarray*} (2ax^2e^{ax^2})'=2a(x^2e^{ax^2})' \end{eqnarray*}$
Nun das Produktregel:
$\begin{eqnarray*} 2a(x^2e^{ax^2})'=2a[(x^2)'(e^{ax^2}) + (x^2)(e^{ax^2})'] = 2a[ 2xe^{ax^2} + (x^2)(e^{ax^2})'] \end{eqnarray*}$
Für $\begin{eqnarray*} (e^{ax^2})' \end{eqnarray*}$ Muss man Kettenregel benutzen.
$\begin{eqnarray*} (e^{ax^2})' = (e^{ax^2})(ax^2)'=(e^{ax^2})a2x \end{eqnarray*}$
und das wars dann schon, nur noch zusammenfassen.

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