Isomorphismus und direktes Produkt zyklischer Gruppen |
| 08.12.2009, 20:35 | mchstudeth | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Isomorphismus und direktes Produkt zyklischer Gruppen Ich wäre froh, wenn mir jemand kurz helfen könnte. Also ich betrachte die Gruppe Z/24Z. Mir ist klar, dass Z/2Z x Z/12Z sowie Z/4Z x Z/6Z nicht isomorph zur Gruppe Z/24Z sind. Wie kann ich aber zeigen dass Z/2Z x Z/12Z isomorph zu Z/4Z x Z/6Z ist? Vielen Dank für eure Antworten. |
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| 08.12.2009, 20:58 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » |
Chinesischer Restsatz! |
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| 09.12.2009, 10:07 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » |
Zeige zunächst, dass für teilerfremde natürliche Zahlen k und l gilt, dass Z/kZ x Z/lZ isomorph zu Z/(kl)Z ist, was nicht schwer sein sollte, und zerlege dann Z/12Z in Z/3Z x Z/4Z... |
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| 09.12.2009, 20:49 | mchstudeth | Auf diesen Beitrag antworten » |
Super vielen Dank!! Dieser letzte Schritt mit der Zerlegung fehlte mir noch in meinen Überlegungen!! |
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Unwissenschaftlich!