lineares Gleichungssystemsproblem |
| 08.12.2009, 21:05 | nguyenvietcuong19901 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| lineares Gleichungssystemsproblem 6x + 7y - 6z = - 121 a x + 13y + 3z = a- 8 bestimme a so, dass das GLS unendlich viele Lösungen hat. Wie gehe ich bei dieser Aufgabe ran ? soll ich hier Gauß verwenden ? mein Ansatz wär ein unterbestimmtes GLS, ich kriege es aber nicht hin . bitte um Hilfe. mir ist was aufgefallen man betrachtet die drei gleichungen als ebenengleichungen. wenn es unendlich viele lösungen geben soll, dann sollen die drei ebenen eine gemeinsame schnittgerade besitzen. ist mein ansatz richtig ? |
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| 08.12.2009, 21:31 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Yep...unendlich viele Lösungen bedeutet Schnittgerade! 
Und deine Anwendung vom Gauß ist auch richtig^^ |
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| 08.12.2009, 21:53 | nguyenvietcuong1990 | Auf diesen Beitrag antworten » |
hey, ich war zu doof, eigentlich braucht man gar net zu rechnen. denn für a = 8 bekommt man sofort ein unterbestimmtes LGS. aber kannst du mir erläutern wie man dieses LGS geometrisch darstellt |
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| 08.12.2009, 22:05 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hmm ich würde sagen du hast zwei Ebenen...die Schneiden sich natürlich in einer Geraden...(E1 und E2) Ebene 3 hat aber einen Parameter...also in einem "Punkt" drehen sie sich und du hast unendlich viele Möglichkeiten wobei eine Möglichkeit ist Eine Schnittgerade mit den anderen zu bilden. Allerdings "lösen" kannst du sie damit nicht
Aber...mit dem Gauß auflösen so dass da steht 1 0 0 d 0 1 0 e 0 0 a f Dann a=f setzten und du hast für die unterste Zeile 0=0 und damit unendlich viele Möglichkeiten (8 ist übrigens richtig..zumindest hab ich das auch
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| 08.12.2009, 22:30 | nguyenvietcuong1990 | Auf diesen Beitrag antworten » |
hast du vllt einen Tipp wie man das ganze geometrisch darstellt ? die Koordinaten der Spurpunkte sind ziemlich voneinander weit entfernt. |
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