Gegenhypothese bei Binomialverteilung

09.12.2009, 15:54	JanaS	Auf diesen Beitrag antworten »
Gegenhypothese bei Binomialverteilung Hallo! Ich habe eine Aufgabe mit Binomialverteilung und Gegenhypothese. Zwei Personen werfen eine Münze. Der eine gewinnt bei Zahl, der andere bei Kopf. Der eine ist der Meinung, dass die Münze nicht symmetrisch ist, weil der Kopf viel häufiger kommt. Also führen sie einen Test durch und werfen die Münze 17 mal. Dabei kommt die Zahl 5 mal vor. $\begin{eqnarray} H_{0} : p=0,5 \end{eqnarray}$ gegen $\begin{eqnarray} H_{1} : p < 0,5 \end{eqnarray}$ Ich will jetzt die Wahrscheinlichkeit berechnen, dass 5 oder weniger oft Zahl kommt. $\begin{eqnarray} \alpha _{0}=P(\xi\leq 5 \mid \xi\in Bin(17,0.5)) \end{eqnarray}$ Wie berechne ich das??? Ich habe folgendes versucht: Die Wahrscheinlichkeit, Kopf oder Zahl zu würfeln, ist 0,5. Also hätte ich mit $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 17 \\ 0 \end{pmatrix} \cdot 0,5^{0} \cdot 0,5^{17} \end{eqnarray}$ die Wahrscheinlichkeit, dass KEINE Zahl kommt. Analog kann ich das für 1,2,3,4 oder 5 mal Zahl machen und dann addieren. Dabei komme ich auf einen Wert von 0,16. In der Lösung ist aber 0,07173 angegeben. Wo liegt mein Fehler? Bzw. wie rechnet man das mit Binomialverteilung? Eine Idee wäre noch, das in eine Normalverteilung umzurechnen, so dass man $\begin{eqnarray} N(8.5,\sigma) \end{eqnarray}$ hätte. Aber mit unbekanntem $\begin{eqnarray} \sigma \end{eqnarray}$ wüsste ich nicht, wie ich weitermachen soll. Vielen Dank schonmal! Jana
09.12.2009, 16:46	JanaS	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gegenhypothese bei Binomialverteilung Ok, hat sich erledigt. Also Tabelle schauen, dann kommt man auf den Wert. Aber warum meine Rechnung nicht stimmt, wüsste ich trotzdem gerne. Viele Grüsse, Jana

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