Kreistangente

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Marx Auf diesen Beitrag antworten »
Kreistangente
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http://www.directupload.net/show/d/846/yUzUaZvG.jpg
http://www.directupload.net/show/d/846/WKNkwM59.jpg

Siehe bitte noch folgendes Beispiel (Link oben)

Meine Fragen dazu:

Wie komme ich im Link 1 auf die Ergebnisse von BP1 (-3/4) und BP2(-3/-4)

und nach welchen Schema rechne ich im zweiten Link "t1" und "t2" aus? Warum wird hier in Bruch gerechnet? Vielleicht kann mir jemand helfen.

Danke im Voraus.
MrPSI Auf diesen Beitrag antworten »

Mal vorab: Es wäre viel besser, wenn du die Aufgaben und die bisherigen Rechnungen ohne Links in schreiben würdest, anstatt dass wir ständig zwischen übergroßen und manchmal unlesbaren Bildern herumsuchen und uns dann noch mit Werbung plagen müssen.

Im 1. Link kommst du auf die Ergebnisse, indem du die x-Koordinaten in die Kreisgleichung einsetzt und dann die dazugehörige y-Koordinate errechnest.

Und für die Tangenten braucht man nicht nur einen Punkt, sondern auch die Steigung k bzw. den y-Achsenabschnitt d.
Die Steigung erhält man indem man die Kreisgleichung (nach y umgeformt) ableitet und dann den x-Wert einsetzt.

Dabei ist zu beachten: die Kreisgleichung an sich ist keine Funktion. D.h. wenn du nach y umformst und dann ableitest dann kannst du lediglich die Steigung des "halben Kreises" berechnen. Aber aufgrund der Symmetrie ist das eh egal.
Marx Auf diesen Beitrag antworten »
werde ich beim nächste Mal...
berücksichtigen!

Wie ich jetzt auf die Berührungspunkte (BP) 1 + 2 komme ist mir jetzt bekannt.

Aber nochmals zum zweiten Link! Nach welcher Formel wurde t1 und t2 berechnet?

Wie komme ich von z.B. von - 3x+4y = 25 anschließend auf -->

y = 25 + 3x (Bruch) 4 ist weiter gleich k = 3/4
(siehe dazu Link)

Bitte helfen. Danke.
MrPSI Auf diesen Beitrag antworten »

Die Berührpunkte kennst du ja schon. Um die Tangente(n) zu berechnen, braucht man noch folgende Werte: Steigung k und y-Achsenabschnitt d.

Es gibt da zwei Möglichkeiten:
1) du berechnest die Steigung des Kreises mittels 1. Ableitung und berechnest somit die Steigung in den Berührpunkten.

2) du benutzt die Berührbedingung . Jede Gerade, die den Kreis berührt, erfüllt diese Bedingung. Aber in dieser Gleichung hast du 2 Unbekannte (k und d). Aber da du ja noch die Geradengleichung hast, hast du ein lösbares Gleichungssystem.

Quelle für Berührbedingung
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