Aussagenlogik

09.12.2009, 19:46	loser	Auf diesen Beitrag antworten »
Aussagenlogik Hallo, folgende Aufgabe ist gegeben und ich komme zu keinem richtigen Ergebnis. Wer kommt von Fam. Mertens? C: Caro kommt L: Lena kommt M: Mutti kommt V: Vattern kommt Caroline kommt nur dann mit (aber vielleicht auch nicht), wenn auch Lena dabei ist: $\begin{eqnarray} (\neg L\rightarrow\neg C) \end{eqnarray}$ Ist aber Lena nicht dabei, wird zumindest ihre Mutter kommen: $\begin{eqnarray} (\neg L\rightarrow M) \end{eqnarray}$ Erscheint Lena doch, dann auch Ihre Eltern: $\begin{eqnarray} (L\rightarrow(M\wedge V)) \end{eqnarray}$ Und kommen sowohl Vater Mertens als auch Lena, dann auch Caroline: $\begin{eqnarray} ((L\wedge V)\rightarrow C) \end{eqnarray}$ Und wenn weder Caroline noch ihr Vater kommen, so wird auch ihre Mutter fehlen: $\begin{eqnarray} (\neg C\wedge\neg V)\rightarrow\neg M) \end{eqnarray}$ Auf keinen Fall aber werde alle vier erscheinen: $\begin{eqnarray} (\neg(M\wedge V\wedge C\wedge L)) \end{eqnarray}$ Hier einer der vielen Gehversuche, aber ich komme einfach nicht weiter :-( $\begin{eqnarray} (\neg L\rightarrow\neg C)\wedge(\neg L\rightarrow M)\wedge(L\rightarrow(M\wedge V))\wedge((L\wedge V)\rightarrow C)\wedge(\neg C\wedge\neg V)\rightarrow\neg M)\wedge(\neg(M\wedge V\wedge C\wedge L))<br /> <br /> \equiv(L\vee\neg C)\wedge(L\vee M)\wedge(\neg L\vee(M\wedge V))\wedge(\neg(L\wedge V)\vee C)\wedge(\neg(\neg C\wedge\neg V)\vee\neg M)\wedge(\neg(M\wedge V\wedge C\wedge L))<br /> <br /> \equiv(L\vee\neg C)\wedge(L\vee M)\wedge((\neg L\vee M)\wedge(\neg L\vee V))\wedge(\neg L\vee\neg V\vee C)\wedge(C\vee V\vee\neg M)\wedge(\neg(M\wedge V\wedge C\wedge L))<br /> <br /> \equiv(L\vee\neg C)\wedge(L\vee M)\wedge((\neg L\vee M)\wedge(\neg L\vee V))\wedge(\neg L\vee\neg V\vee C)\wedge(C\vee V\vee\neg M)\wedge(\neg M\vee\neg V\vee\neg C\vee\neg L)<br /> <br /> \equiv(L\vee\neg C)\wedge(L\vee M)\wedge((\neg L\vee M)\wedge(L\neg\vee V))\wedge(C\vee V\vee\neg M)\wedge(\neg L\vee\neg V)\vee(C\vee(\neg M\wedge\neg C))<br /> <br /> \equiv(L\vee\neg C)\wedge(L\vee M)\wedge((\neg L\vee M)\wedge(L\neg\vee V))\wedge(C\vee V\vee\neg M)\wedge(\neg L\vee\neg V)\vee((C\wedge\neg M)\vee(C\wedge\neg C))<br /> <br /> \equiv(L\vee\neg C)\wedge(L\vee M)\wedge((\neg L\vee M)\wedge(L\neg\vee V))\wedge(C\vee V\vee\neg M)\wedge(\neg L\vee\neg V)\vee((C\wedge\neg M)\vee0)<br /> <br /> \equiv(L\vee\neg C)\wedge(L\vee M)\wedge((\neg L\vee M)\wedge(L\neg\vee V))\wedge(C\vee V\vee\neg M)\wedge(\neg L\vee\neg V)\vee(C\wedge\neg M)<br /> <br /> \equiv(L\vee\neg C)\wedge(L\vee M)\wedge(\neg L\vee(M\wedge V\wedge\neg V))\wedge(C\vee V\vee\neg M)\vee(C\wedge\neg M)<br /> <br /> \equiv(L\vee\neg C)\wedge(L\vee M)\wedge\neg L\wedge(C\vee V\vee\neg M)\vee(C\wedge\neg M) \end{eqnarray}$ Kann mir jemand sagen, was ich falsch mache? Vielen Dank für Eure Mühe.

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