Absoluter Größtfehler Rechnung

09.12.2009, 23:21	LustigePerson	Auf diesen Beitrag antworten »
Absoluter Größtfehler Rechnung Hallo, ich soll zu folgender Formel den Größtfehler berechnen, wenn s,h,t und l fehlerbehaftet sind: $\begin{eqnarray} g = \frac{7}{5} \frac{2sl}{t²h} \end{eqnarray}$ Was ich raus habe ist folgendes: $\begin{eqnarray} \Delta g=\frac{7}{5}\frac{2}{t²h}(l\Delta s + \frac{sl}{h}\Delta h + \frac{2sl}{t}\Delta t+s \Delta l) \end{eqnarray}$ Jetzt hab ich aber in Altprotokollen was anderes gesehen, was meiner Meinung aber nicht stimmt... Bei uns im Skript steht zur Berechnung des Größtfehlers: $\begin{eqnarray} \Delta g (x,y,...)=(\|\frac{\delta g}{\delta x}\|\Delta x + \|\frac{\delta g}{\delta y}\|\Delta y + ...) \end{eqnarray*}$ Stimmt das was ich raus habe denn? Wäre super wenn da ein "Könner" mal nachrechnet...^^
10.12.2009, 00:38	Rmn	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Absoluter Größtfehler Rechnung Es gibt zwei Varianten, wie man es Definiert mit der ersten oder zweiten Norm.
10.12.2009, 11:17	LustigePerson	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Absoluter Größtfehler Rechnung Wie gesagt, ich habe halt die oben genannte Formel zum Größtfehler im Skript stehen und wollte wissen, ob es nach dieser Formel richtig ist, was ich gerechnet habe... Ich verstehe deine Antwort aber vielleicht auch einfach nicht so ganz. Wozu gibt es zwei Varianten? Zur Berechnung des Größtfehlers? Oder zur Lösung des Ganzen?
10.12.2009, 12:54	Zellerli	Auf diesen Beitrag antworten »
Was du raus hast ist irgendwie eine halbe Gaußsche Fehlerfortflanzung. Regel für den Größtfehler bei Multiplikation und Division: Die relativen Fehler addieren sich. Also z.B.: $\begin{eqnarray} \frac{A}{B} = C \end{eqnarray}$ , dann ist $\begin{eqnarray} \frac{\Delta C}{C} = \frac{\Delta A}{A} + \frac{\Delta B}{B} \end{eqnarray}$ Was du geschrieben hast und was in den Altprotokollen steht, ist irgendwie das gleiche. Und das ist falsch, es ist nämlich nichts ganzes und nichts halbes (weder Gauß, noch Größtfehler).
10.12.2009, 19:01	LustigePerson	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich glaube ich hab mich falsch ausgedrückt. Die untere Formel steht bei uns im Skript zum Praktikum zur Berechnung des Größtfehlers. In den Altprotokollen ist im Prinzip auch das gleiche gemacht nur mit Rechenfehlern (meiner Meinung). Das was du da gemacht hast, kenne ich auch... Wenn ich es dannach mache müsste ich für "meine" Gleichung ja auch einfach die vier rel. Fehler addieren...
11.12.2009, 03:06	Zellerli	Auf diesen Beitrag antworten »
Also was da steht, kann ich nicht nachvollziehen. Normalerweise gehört um den Brocken eine Quadratwurzel, die einzelnen Summanden werden quadriert (dann erspart man sich auch den Betrag) und die Delta-Brüche entsprechen den partiellen Ableitungen. Dann nennt man das Gauß'sche Fehlerfortpflanzung. Aber so kenne ich das nicht... Ja, der Größtfehler geht wie gesagt mit der Addition der relativen Fehler. Das kannst du hier bedenkenlos so machen, wenn der Größtfehler verlangt ist. Also wenn du trotz allem die gegebene Formel nehmen willst, dann kann ich dir zumindest bestätigen, dass deine bisherige Lösung dieser Formel entspricht.
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