Matrixenrechnung

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Mia9 Auf diesen Beitrag antworten »
Matrixenrechnung
Hallo, ich bin gerade verwirt und mir nicht mehr sicher ob ich richtig rechne...


das Produkt aus A und B ist:





2.
A² .... was muss ich tun wenn ich eine Matrix potenziere??
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Matrixenrechnung
deine Matrix A ist eine 2X1 Matrix, und das produkt einer 2X1 matrix mit einer 2X1 matrix ist nicht definiert.
 
 
Mia9 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Matrixenrechnung
also kann ich A nicht quadrieren oder mache ich es so indem ich die eintelnen Zahlen in der Matrix quadriere?


Was ist mit meinem Produkt aus A und B ist das richtig??
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Matrixenrechnung
die einzelnen zahlen quadrieren geht nur bei symmetrischen matrizen, also matrizen mit .
das produkt A*A ist hier nicht definiert.
das produkt AB ist richtig berechnet.
Mia9 Auf diesen Beitrag antworten »

und wie ist das mit (2C)³??





jetzt müsste ich ja die Matrix 2C mit drei potenzieren. Ist das jetzt auch nicht lösbar??
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

wieso?
wann ist ein matrizenprodukt denn definiert und wann nicht?
ich glaube, darüber bist du dir nicht im klaren;
wie wird das produkt gebildet?
seien A, B zwei matrizen, mit AB=C, dann ist das element aus C das skalarprodukt des i-ten zeilenvektors von A mit dem j.ten spaltenvektor von B;
also müssen, damit man das produkt bilden kann, die zeilen von A die gleiche länge haben wie die spalten von B;

ist A eine 2X1 matrix und du sollst das produkt A*A bilden, so ist die zeilenlänge von A 1, aber die spaltenlänge 2, also nicht definiert;
wie schaut das nun bei der Matrix aus?
die kann man potenzieren, und zwar, (2C)^3=2C*2C*2C
denn zeilen und spaltenlänge sind ja gleich.
Mia9 Auf diesen Beitrag antworten »

mein Ergebniss:



stimmt das??
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

welche Matrix hast du denn jetzt genommen, die potenzen von A sind gar nicht definiert, und wenn das (2C)^3 sein soll ist es falsch.....
bilde erst mal (2C)^2, wie sieht die matrix aus?
Mia9 Auf diesen Beitrag antworten »

ja, ich hatte einen Schreibfehler...


nun:



und diese Ergebnis mit 2C multipliziert:

ist nun das Endergebnis
Mia9 Auf diesen Beitrag antworten »

stimmt das jetzt so??
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

also (2C)^2 ist richtig, jetzt multiplizieren wir
das ist
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