Mengenumformung

10.12.2009, 13:22	bachi.55	Auf diesen Beitrag antworten »
Mengenumformung Hi Leute, ich habe folgendes Problem mit meinen Mengen mal wieder. Zu lösen ist folgende Gleichung: (bzw. zu beweisen) $\begin{eqnarray} A \triangle B = \overline A \triangle \overline B \end{eqnarray}$ Die linke Seite ist nicht schwer um zu formen. Dafür haben wir auch das Gesetz gefunden. Aber ist folgende Umformung von mir richtig für die Recht Seite: $\begin{eqnarray} (\overline A \triangle \overline B) \cup (\overline A \triangle \overline B) \end{eqnarray}$ gruß Bachi.55
10.12.2009, 14:35	addor	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Mengenumformung Ich verstehe nicht ganz! $\begin{eqnarray} A\cup A=A \end{eqnarray}$ ist ja wohl trivialerweise richtig
10.12.2009, 14:42	bachi.55	Auf diesen Beitrag antworten »
Ups Sry, ich habe da einen Fehler in meiner Umformung. Es ist kein $\begin{eqnarray} \triangle \end{eqnarray}$ sondern $\begin{eqnarray} \setminus \end{eqnarray}$ also: $\begin{eqnarray} \overline A \triangle \overline B = (\overline A \setminus \overline B) \cup (\overline A \setminus \overline B) \end{eqnarray}$ ist das richtig?
10.12.2009, 15:00	addor	Auf diesen Beitrag antworten »
Also, was ist jetzt zu zeigen? Beachte, dass $\begin{eqnarray} U \setminus V =U \cap \overline V \end{eqnarray}$ Damit kannst Du $\begin{eqnarray} \overline A \Delta \overline B = (\overline A\cup \overline B) \setminus (\overline A \cap \overline B) \end{eqnarray}$ umformen

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