Lineare Optimierung |
10.12.2009, 14:20 | saywhat | Auf diesen Beitrag antworten » |
Lineare Optimierung Aufgabe: Ein Landwirt will seinen Boden düngen. Es stehen ihm zwei Volldünger A und B zur Verfügung. Der Gehalt Kali, Phosphor und Stickstoff, der mindestbedarf und die Kosten sind der Tabelle zu entnehmen. (Volldünger A,B : Gehalt einer Ladung in kg) ___________Volldünger A________Volldünger B________Mindestbedarf in kg Kali_____________80 _______________40 ________________240 Phosphor _______60 ________________60 _______________ 240 Stickstoff _______60 ______________180 ________________ 360 Sonstige _______100 ______________210 ________________ - Kosten je Ladung__90 ______________210 _________________min Wie muss gedüngt werden, damit der Boden die notwendigen Düngemittel erhält und die Kosten minimal sind? So ist meine Lösung: x= Volldünger A y= Volldünger B Zahlenbereich: alle natürliches Zahlen Nicht-Negativität: y,x > 0 Bedingungen: 1) 80x + 40 y > 240 --> y > 6 - 2x 2) 60x + 60y > 240 --> y > 4 - 4x 3) 60x +180y > 360 --> y > 2 - 1/3x Mit der Gehaltangabe von Sonstige konnte ich nichts anfangen. Zielfunktion : K = 90x + 210y --> min y = - 3/7x + K/210 So, die Zeichnung habe ich auch schon. Ich weiß aber nicht ob diese richtig ist, da ich mir bei den Bedingungen noch nicht sicher bin. |
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