Mersenne Primzahl |
| 10.12.2009, 17:05 | cl10gs | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Mersenne Primzahl ich versuch die ganze Zeit folgende Aussage zu beweisen, aber ich komme irgendwie nicht weiter: Sei m>1 und k>1 natürliche Zahlen, n=mk, dazu soll ich zeigen, dass 1+ 2^k + 2^3k +...+ 2^(m-1)k Teiler von 2^n-1 ist. Könnt ihr mir einen Ansatz geben, wie ich da vorgehen soll. Wäre sehr lieb, vielen Dank.... |
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| 10.12.2009, 17:10 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Entwickel mal in eine geometrische Reihe. |
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| 10.12.2009, 19:16 | cl10gs | Auf diesen Beitrag antworten » |
ok, das wäre: 1+ 2^k + 2^3k +...+ 2^(n-1)k |
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| 10.12.2009, 21:48 | cl10gs | Auf diesen Beitrag antworten » |
danach würde ich meinen: 1+ 2^k + 2^3k +...+ 2^(m-1)k = (2^m - 1) / (2^k - 1) (geometrische Reihe) (wenn a|b gilt ax=b oder a=b/x) 2^n-1 |: (2^k - 1) = (2^n - 1) / (2^k - 1) = 1+ 2^k + 2^3k +...+ 2^(n-1)k bin ich da auf dem richtigem weg?? 
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