stetigkeit beweisen

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estrella28 Auf diesen Beitrag antworten »
stetigkeit beweisen
Hallo

Ich soll beweisen, dass die funktion stetig ist. f(0)=0

Ich habe mir gedacht. Sie so zu unterteilen

und

Wenn ich beweise, dass diese beiden funktionen stetig sind, ist auch die Komposition dieser beiden stetig.

Mein Problem wie beweise ich das f(x) stetig ist ? Dass g(y) stetig ist, hatten wir schon in der Vorlesung.

Danke schon im Vorraus

LG
estrella28
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

-1/x^2 ist nicht stetig, hat einen Pol bei x=0 .


exp(x) ist stetig .


f(x) sieht stetig aus, aber nicht wegen deiner "Begründung" .
estrella28 Auf diesen Beitrag antworten »

aber in den büchern finde ich f(x)= 1/x² für x>0 und x<0 stetig., für x=0 ist die funktion s.oben explizit definiert.
eggi Auf diesen Beitrag antworten »

Sie ist auch stetig, ich hab dieselbe Aufgabe.

Du hast nur vergessen zu erwähnen, dass in der Aufgabenstellung f(x) für x ungleich 0 steht.

Somit ist dein f(x) doch stetig.
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