lineare abb und affine transformation

10.12.2009, 18:41

pimienta

lineare abb und affine transformation

ich dreh hier langsam durch mit dieser aufgabe- und internet und meine aufzeichnugen bringen mir auch NULL

also, folgendes:
berechnen Sie die Abb.vorschriften folgender Transformationen in der Ebene:

a)Drehung um 3/2 PI um den Punkt P(3/2)
b)Spiegelung an der y-Achse und anschließende Drehung um den Winkel PI/4 um den Ursprung. Kann man die Reihenfolge von Spiegelung und Drehung vertauschen?

10.12.2009, 19:04

Elvis

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Hinweis zu a)
Translation P nach 0, danach Drehung um 3/2 pi um 0, danach Translation 0 nach P

Hinweis zu b)
Was macht der Punkt (1/1) bei Spiegelung und Drehung ?
Was macht der Punkt (1/1) bei Drehung und Spiegelung ?

10.12.2009, 19:21

pimienta

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Zitat:

Was macht der Punkt (1/1) bei Spiegelung und Drehung ? Was macht der Punkt (1/1) bei Drehung und Spiegelung ?

danke für den tipp- hab ich mittlerweile gezeichnet, und festgestellt: funktioniert nicht

ich versteh halt nur immer noch nicht was ich unter "abbildungsvorschriften berechnen" verstehen soll
wenn mir dass vllt einer sagen könnte- ich denke das würd mir schon helfen

10.12.2009, 20:31

Elvis

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$\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} x' \\ y' \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} cos \alpha & -sin \alpha \\ sin \alpha & cos \alpha \end{pmatrix} \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$ beschreibt eine Drehung um 0 mit dem Winkel $\begin{eqnarray*} \alpha \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} x' \\ y' \end{pmatrix} =\begin{pmatrix} x +x_0\\ y+y_0 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$ beschreibt eine Translation.
Damit kannst du die Drehung entsprechend meines ersten Hinweises "berechnen".

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