Wer lügt, wer sagt die Wahrheit?

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AntiHeld Auf diesen Beitrag antworten »
Wer lügt, wer sagt die Wahrheit?
Ein Mord wurde begangen. Sherlock H. vernimmt nacheinander die folgenden Verdächtigen:

A: "C & E lügen."
B: "A & F lügen."
C: "B, D & F lügen."
D: "E & F lügen."
E: "A & C lügen."
F: "C & D lügen."

Bei welchen Personen kann sich Sherlock H. nun sicher sein, dass sie die Wahrheit sagen oder dass sie lügen?

Hinweise: Für jeden Verdächtigen gilt, dass er entweder die Wahrheit sagt oder lügt.

Das sind sehr viele Variablen! Kann mir jemand bitte nen Ansatz zur Lösung geben?
Schon mal Danke im Voraus!

mfG Sven
Lord Pünktchen Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wer lügt, wer sagt die Wahrheit?
Gehe einfach systematisch Schritt für Schritt vor.


Mein Ansatz, den du dann fortsetzen kannst:

1) Angenommen B sagt die Wahrheit.
Dann lügen sowohl A als auch F. Auch C lügt, da er behauptet B würde lügen.

Da A lügt und auch C lügt folgt mit der Aussage von A, dass E die Wahrheit sagt.
Da F lügt und auch C lügt folgt mit der Aussage von F, dass D die Wahrheit sagt.
D sagt aber, dass E lügt --- Wiederspruch ---

=> B lügt.
Also sagt A oder F die Wahrheit.


2) Ist A wahr, dann lügt C. Ist F wahr, dann lügt C.

=> C lügt.
usw.
 
 
KnobelVogel Auf diesen Beitrag antworten »

Hmmm...

Ich habe mal diesen Ansatz verfolgt.

Wenn ich davon ausgehe, dass A die Wahrheit sagt würde D auch die Wahrheit sagen.
Bei B und C als Ausgangspunkt komme ich auf Widersprüche.
Bei D dazu, dass A auch die Wahrheit sagt.
Bei E dazu, dass F auch die Wahrheit sagt.
Wenn ich F als Ausgangspunkt wähle komme ich dazu, dass ENTWEDER A ODER E auch die Wahrheit sagen.

Ist das richtig so?
Irgendwie ist es ja doch nicht eindeutig... Hammer
Lord Pünktchen Auf diesen Beitrag antworten »

Also es gibt (insofern ich keinen Fehler gemacht habe) 3 Möglichkeiten.


1) A wahr, B lügt, C lügt, D wahr, E lügt, F lügt

2) A wahr, B lügt, C lügt, D lügt, E lügt, F wahr

3) A lügt, B lügt, C lügt, D lügt, E wahr, F wahr


P.S. Sollte nicht aus A wahr => entweder D wahr oder F wahr?
(Schließlich gilt ja auch F wahr => entweder A wahr oder E wahr)

Naja, wie auch immer ... Sherlock kann sich nur bei B und C sicher sein, dass diese lügen. Beim Rest weiß man nichts genaues Augenzwinkern
KnobelVogel Auf diesen Beitrag antworten »

Gut, das deckt sich ja mit meiner Antwort, nur dass ich es nicht so clever formuliert habe Hammer
S.Katze Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wer lügt, wer sagt die Wahrheit?
Zitat:
Original von AntiHeld
A: "C & E lügen."
B: "A & F lügen."
C: "B, D & F lügen."
D: "E & F lügen."
E: "A & C lügen."
F: "C & D lügen."



Das Problem ist die Interpretation des "&".
Wenn jemand lügt, kann ein Teil der Aussage wahr sein (oder alle Teile falsch).
Wenn jemand die Wahrheit sagt, sind alle Teile der Aussage wahr.

Also (wahr=1, gelogen=0, oder=/)

1) A=1 > C=0 > B=0/1, D=0/1, F=0/1
A=1 > E=0 > A=0/1, C=0/1 > A=1, C=0
1.1) für B=0 > A=0/1, F=0/1 > A=1, F=0
F=0 > C=0/1, D=0/1 > C=0, D=0/1
1.1.1) für D=0 > E=0/1, F=0/1 > E=0, F=0
1.1.2) für D=1 > E=1, F=1 Widerspruch
also A1, B0, C0, D0, E0, F0 wäre konsistent?

1.2) für B=1 > A=0, F=0 Widerspruch

2) A=0 > C=0/1, E=0/1
2.1) für C=0 > B=0/1, D=0/1, F=0/1
2.1.1) für B=0 > A=0/1, F=0/1 > A=0, F=0/1
2.1.1.1) für F=0 > C=0/1, D=0/1 > C=0, D=0/1
2.1.1.1.1) für D=0 > E=0/1, F=0/1 > F=0, E=0/1
2.1.1.1.1.1) für E=0 > A=0/1, C=0/1 > A=0, C=0
also A0, B0, C0, D0, E0, F0 wäre (z.b.) auch konsistent?
sone Lügenbande.

2.1.1.1.1.2) für E=1 > A=0, C=0
also ist auch A0, B0, C0, D0, E1, F0 möglich

2.1.1.1.2) für D=1 > E=0, F=0
also A0, B0, C0, D1, E0, F0

2.1.1.2) für F=1 > C=0, D=0
2.1.1.2.1) für E=0 > A=0/1, C=0/1 > A=0, C=0
also A0, B0, C0, D0, E0, F1

2.1.1.2.2) für E=1 > A=1 Widerspruch

2.1.2) für B=1 > A=1 Widerspruch
2.2. für C=1 > B=1, D=1, F=1 > C=0 Widerspruch

Ergo:
B und C lügen auf jeden Fall.
Möglicherweise sagen A oder D oder E oder F die Wahrheit, dann lügt jeweils der Rest. Oder es lügen alle.

Denkfehler?
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