Stetigkeit, Bolzano Weierstraß

11.12.2009, 14:39	estrella28	Auf diesen Beitrag antworten »
Stetigkeit, Bolzano Weierstraß Hallo Ich brauche dringend Hilfe bei folgender Aufgabe: Sei n aus den natürlichen Zahlen. Zeigen Sie, dass f(x)=nte Wurzel aus x auf [0,unendlich[ stetig ist. Verwenden Sie den Satz von Bolzano Weierstraß. Hab wirklich überhaupt keine idee! LG estrella28
11.12.2009, 14:50	addor	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stetigkeit, Bolzano Weierstraß Tja, was machen wir jetzt, da Du keine Ahnung hast? Ein bisschen Ahnung solltest Du schon haben, z.B. solltest Du ein wenig wissen, was Stetigkeit ist und wie der Satz von B.-W. lautet. Letzterer könntest Du bei Wiki nachsehen. Bezgüglich Stetigkeit möchte ich Dich fragen, was Du weisst (ohne nachzuschauen). Unsere Hilfe hängt nämlich ziemlich davon ab, wie Ihr Stetigkeit definiert habt. Kannst Du hier mal Eure Definition (und vor allem das, was Du davon verstanden hast) hinschreiben?
11.12.2009, 15:32	estrella28	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stetigkeit, Bolzano Weierstraß also Satz von Bozano Weierstraß: Jede beschränkte Folge besitzt einen Häufungspunkt. Stetig: $\begin{eqnarray} \forall \epsilon > 0 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \exists \delta > 0 \end{eqnarray}$ es gilt: aus $\begin{eqnarray} \|x-p\| <\delta \end{eqnarray}$ folgt: $\begin{eqnarray} \|f(x) - f(p)\| < \epsilon \end{eqnarray}$ . Zudem hatten wir die folgenstetigkeit.
12.12.2009, 14:55	estrella28	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stetigkeit, Bolzano Weierstraß hat keiner eine idee ??
13.12.2009, 11:52	estrella28	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stetigkeit, Bolzano Weierstraß kann mir keiner helfen? Ich habe wirlich keine idee wie ich das machen soll.
13.12.2009, 12:51	estrella28	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stetigkeit, Bolzano Weierstraß ich habe mir nochmal gedanken gemacht: $\begin{eqnarray} f(x)=x^n \end{eqnarray}$ ist ja streng monoton wachsend und stetig. Dann ist auch die Umkehrfunktion stetig und streng monoton wachsend. Ich muss jetzt nur für diese Funktion zeigen (mit Bolzano Weierstraß) das sie stetig ist, oder? Wie mach ich das am besten? Irgendwie muss auch der Satz von Bolzano -Weierstraß mit rein (s. oben). Man müsste es dann über folgenstetigkeit machen. Aber da weiß ich nicht wie. LG estrella28
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13.12.2009, 15:42	estrella28	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stetigkeit, Bolzano Weierstraß hallo??? hat denn keiner eine idee? Brauch dringend Hilfe bei dieser Aufgabe!!!
13.12.2009, 17:59	estrella28	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stetigkeit, Bolzano Weierstraß hat wirklich keiner eine idee????

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