Tangente Abszisse |
| 11.12.2009, 13:54 | Nina2009 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Tangente Abszisse bestimmen sie die abszisse von b so, dass die strecken BP und BO gleich lang sind die tangentengleichung ist: y= -(ln(x)^2 +2ln(x))*x - 2*x* ln (x) |
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| 11.12.2009, 13:56 | Nina 2009 | Auf diesen Beitrag antworten » |
und wie mache ich das mit der abszisse? ich habe keine ideen wie ich vorgehen kann... bitte helft mir |
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| 11.12.2009, 15:23 | corvus | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Tangente Abszisse > Die Tangente An K die tangentengleichung ist: y= -(ln(x)^2 +2ln(x))*x - 2*x* ln (x) 
-----------------------------------------<------- das ist KEINE Tangentengleichung ! nebenbei: wie sieht denn die Gleichung deiner Kurve K aus ? 
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| 11.12.2009, 16:51 | Nina2009 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Gleichung der kurve K ist f(x)=x*(ln(x))^2 in der schule wurde die gleichung als tangentengleichung besprochen, wobei mich das auch etwas wundert, da man wenn man ausklammert soviel wegkürzen kann. bin inzwischen leider immer noch nicht weitergekommen |
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| 11.12.2009, 21:44 | corvus | Auf diesen Beitrag antworten » |
> Die Gleichung der kurve K ist f(x)=x*(ln(x))^2 ok ... und die Ableitung ist dann f ' (x)= (ln(x))² + 2*ln(x) bestimmen sie die abszisse von b so, dass die strecken BP und BO gleich lang sind das sollte wohl richtig so heissen: bestimmen sie die abszisse von B so, dass die strecken BP und BO gleich lang sind gib den Koordinaten des gesuchten Kurvenpunktes B mal Namen zB: B( a , b ) mach mal eine Skizze für K und einem Beispiel mit B, der Tangente und P dann siehst du vielleicht dass dann, damit BO=BP wird, dies sein muss: P( 0 , 2b ) nun hast du viele Informationen, um die gesuchte Abszisse a (das ist der x-Wert von B) zu finden: Beispiele: die Steigung der Tangente BP sei m dann ist m= - b/a .. ..(siehe deine Skizze) aber auch m= (ln(a))² + 2*ln(a) .. (siehe Ableitung an der Stelle x=a) und da B auf K -> b= a*(ln(a))² so - das dürfte reichen, um damit a zu berechnen möglicherweise bekommst du dann zB a=1/e oder sowas raus - und kannst dann jedenfalls die Probe machen .. übrigens: die Tangente in B(a,b) hat die Gleichung y - b = m*(x-a) aber das brauchst du ja nicht unbedingt... 
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| 14.12.2009, 17:42 | Nina2009 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Vielen herzlichen Dank! Ich kontne die Aufgabe nun lösen und denke auch, dass ich sowhl den weg richtig verstanden hab als auch die lösung richtig habe! Nochmals herzlichen Dank 
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