Ohne taschenrechner -> schriftlich rechnen?

11.12.2009, 19:46	Gast999	Auf diesen Beitrag antworten »
Ohne taschenrechner -> schriftlich rechnen? wie kann man z.b. radizieren, log, sin, cos, tan und sonstiges wo man ein taschenrechner herbeiholen würde ohne taschenrecher schriftlich rechnen? kann mir jemand seiten empfehlen wo erklärungen sind oder bücher zu all dem? ich bedanke mich im voraus
12.12.2009, 09:00	addor	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ohne taschenrechner -> schriftlich rechnen? Also manchmal nehmen die Leute den Taschenrechner zu Hilfe, wenn sie z.B. 10:1 rechnen müssen. Aber für transzendente Funktionen geht es nicht anders. Wenn Du an einem Rechenwettbewerb für Kurioses teilnehmen willst und Rechnungen durchführen musst, die kaum einer im Kopf kann, dann empfehle ich Dir z.B. Potenzreihen. Z.B. ist $\begin{eqnarray} \sqrt{x+1}=1+\frac{1}{2}x-\frac{1}{2\cdot 4}x^{2}+\frac{1\cdot 3}{2\cdot 4\cdot 6} x^{3}-\frac{1\cdot 3\cdot 5}{2\cdot 4\cdot 6\cdot 8}x^{4}+\frac{1\cdot 3\cdot 5\cdot 7}{2\cdot 4\cdot 6\cdot 8\cdot 10}x^{5}-+.... \end{eqnarray}$ (s. z.B. http://de.wikipedia.org/wiki/Potenzreihe) Wenn Du also $\begin{eqnarray} \sqrt{2} \end{eqnarray}$ ausrechnen willst, dann musst Du x=1 setzen und erhältst nach den ersten 6 Glieder 1.4257..., was nicht gerade berauschend ist, angesichts der doch ziemlich langwierigen Rechnerei. Es gibt für alle Funktionen, die Du aufgezählt hast, solche Potenzreihen. Experimentiere damit ein wenig und finde heraus, welche schneller konvergieren und welche langsamer.

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