Zylindrischer Prozess

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Dual Space Auf diesen Beitrag antworten »
Zylindrischer Prozess
Ich bin auf der Suche nach einer Definition für einen zylindrischen Prozess (Originaler Wortlaut: cylindrical process). Finde aber irgendwie nix brauchbares. Hat schon mal jemand was davon gehört und kann mir da auf die Sprünge helfen?
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Ich kenne allenfalls den Begriff "Zylindermengen" im Zusammenhang der ordnungsgemäßen Definition stochastischer Prozesse mit stetiger Zeit. Aber das ist sicher etwas anderes.
Dual Space Auf diesen Beitrag antworten »

Naja es geht irgendwie schon um ordungsgemäße Definitionen:

Quelle: "Fractional Brownian Motion and Stochastic Equations in Hilbert Spaces" (Duncan, Maslowski, Pasik-Duncan)
Zitat:
In this paper it is usually assumed that the fractional Brownian motion is a (standard) cylindrical process, where so that it does not evolve in the given space.


Aber ich finde partout keine Definition dafür, obwohl ich jetzt schon 3 Paper vor mir liegen habe, die diese Terminologie verwenden. verwirrt
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Stefan,

hilft das weiter? http://www.dm.unipi.it/~mdedonno/research/mvstrat.pdf


Gruß, therisen
Dual Space Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von therisen
hilft das weiter? http://www.dm.unipi.it/~mdedonno/research/mvstrat.pdf


Mmm ...

Zitat:
A cylindrical process in E is a linear mapping on E' with values in a proper set of stochastic processes.


So richtig will der Groschen nicht fallen .... verwirrt
Dual Space Auf diesen Beitrag antworten »

Also ein zylindrischer Prozess ist ein Prozess, den man als Summe von unabhängigen Prozessen darstellen kann, die "orthogonal zu einander sind".

Also z.B. sowas



dabei ist

eine ONB des Grundraumes,
eine Folge reeller, nichtnegativer Zahlen und
eine Folge reellwertiger fraktionaler Brownscher Bewegungen.
 
 
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