Glücksrad

12.12.2009, 17:54	Elen1	Auf diesen Beitrag antworten »
Glücksrad Hallo, ich bin gerade bei einer Aufgabe und komme einfach nicht weiter. Ich habe die Aufgabe einmal angehängt. [attach]12507[/attach] Bei 1.2.1 P(A) habe ich glaube ich schon das richtige Ergebnis gefunden. $\begin{eqnarray} (\frac{1}{6})^{3} \end{eqnarray}$ , weil jedes Ergeignis die Wahrscheinlichkeit $\begin{eqnarray} \frac{1}{6} \end{eqnarray}$ hat. Beim Ereignis P(B) bin ich mir aber noch unsicher. Es gibt ja die Möglichkeiten 2-2-2; 3-3-3; 4-4-4; 5-5-5; 6-6-6. Die Wahrscheinlichkeit ist für jede dieser Aufzählungen $\begin{eqnarray} (\frac{1}{6})^{3} \end{eqnarray}$ . Also müssten es ja insgesamt $\begin{eqnarray} (\frac{1}{6})^{3} 5 \end{eqnarray}$ sein. Was meint denn ihr dazu? bei P(C) habe ich mir überlegt, dass es ja wenn ich es mit dem Baumdiagramm mache verschiedene Möglichkeiten gibt. das erste Rad ist ja eigentlich egal. Es zeigt irgendeine Zahl. Beim zweiten Rad kommt es dann darauf an, ob es die gleiche Zahl zeigt, mit einer Wahrscheinlichkeit von 1/6 oder ob es eine andere Zahl zeigt mit einer Wahrscheinlichkeit von 5/6. Ebenso beim 3. Rad... Dann bekomme ich vier verschiedene Äste Zahl Zahl Zahl Zahl nicht Zahl Zahl Zanl Zahl nicht Zahl nicht Zahl nicht Zahl Zahl. Damit komme ich auf eine Wahrscheinlichkeit von $\begin{eqnarray} \frac{10}{36} \end{eqnarray}$ da ja nur die beiden mittleren Äste die richtige Bedingung erfüllen. Allerdings habe ich nicht beachtet, dass ja auch das zweite und das dritte Rad die gleiche Zahl zeigen können. Wie kann ich das denn in meiner Rechnung berücksichtigen? zu P(D) habe ich mir überlegt, dass das eine Wahrscheinlichkeit von $\begin{eqnarray} \frac{6}{6}\frac{5}{6} \frac{4}{6}=\frac{120}{216} \end{eqnarray*}$ sein müssten, da bei jedem weiteren Rad eine mögliche Zahl rausfällt, die angezeigt werden darf, da mit P(D) erfüllt ist. Ich würde mich über Tipps von euch freuen. Liebe Grüße Elen1
12.12.2009, 22:20	Thorben4	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, A,B und D sind schon einmal richtig. Zu C: Wie man es über das Baumdiagramm löst weiß ich gerade auch nicht (vermutlich über die bedingte Wahrscheinlichkeit). Als Tipp: dass die beiden Zahlen auf Rad1, Rad2 erscheinen und auf Rad3 nicht!, ist genau so wahrscheinlich wie Rad1 + Rad3 und Rad2 nicht bzw wie Rad2 + Rad3 und Rad1 nicht. Daraus müsstest du einen Schluss ziehen können, der dich zum richtigen Ergebnis führt. (So rechne ich zumindest immer solche Aufgaben) MfG

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