Initiale und Finale Algebra bis auf Isomorphie gleich |
| 13.12.2009, 13:47 | Marianne84 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Initiale und Finale Algebra bis auf Isomorphie gleich ich habe da ein kleines Problem. Ich muss eine Signatur so angeben, das die Initiale Algebra mit der Finalen bis auf Isomorphie übereinstimmt. Ich habe mir bis jetzt folgendes überlegt: SIG = sorts N opns c1: -> N c2: -> N Das wäre meine Signatur. Die beiden Algebren sehen so aus: A := {1,2} c1 -> 1 c2 -> 2 B := {*} c1 -> * c2 -> * Das wäre meine Lösung. Ich weiss nur nicht ob die richtig ist. Per Definition gibt es von der initialen Algebra einen eindeutigen Hom. in jede andere Algebra und von jeder Algebra einen eindeutigen Hom. in die finale Algebra. Sei A die initiale und B die finale, könnte die 1 -> * und 2 -> * abgebildet werden. Andersrum ginge es nicht, da ich nicht weiss ob * auf 1 oder 2 abgebildet werden soll. Ist diese Argumentation richtig? |
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