Figur aus mehreren Geometrieteilen

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Asgaron Auf diesen Beitrag antworten »
Figur aus mehreren Geometrieteilen
Hallo!

Ich hab zurzeit das Problem, dass ich nicht genau weiß wie man z.B. ein Quader mit einem Zylinder dadrauf und einer Pyramide im inneren des Quaders ausgehohlt wurde, berechnet. Bei der Oberfläche muss man ja nur die Flächen berechnen, welche man berühren kann.

Dabei werden ja auch die Oberflächenformeln umgestellt, man rechnet ja nicht die ganze Oberfläche vom Zylinder, sondern nur noch einen Teil, da der Boden des Zylinders ja eh schon auf die Oberfläche des Quaders trifft und man es somit doppelt hätte, wenn man es normal rechnen würde. Die Maße sind egal, wäre nur sehr dankbar, wenn es jemand Anfängefreundlich für mich erklären würde.

Tut mir Leid falls ich es schwer verständlich geschrieben hab, falls ihr noch Bildmaterial dafür braucht, kann ich euch gern welche fotografieren.

Vielen Dank im Voraus! :-)
Asgaron Auf diesen Beitrag antworten »

Sorry für den Doppelpost, konnte es aber nicht editieren. Hab noch ein Bild dazu gemacht:
[attach]12530[/attach]
(Für bessere Qualität auf das Bild klicken)


und wie gesagt, mir wär grad nur die Aufstellung der Formel für die Oberfläche der obigen Figur wichtig, die ich oben gezeichnet habe.


Oberflächenformel für Quader: O = 2 * a * c + 2 * b * c + 2* a * b

Oberflächenformel für Zylinder: O = h * 2 * * r + 2 * ( * r²)

Oberflächenformel für quadratische Pyramide: O = 4 * + a²


PS: Besser wär's doch lieber mit einer quadratischen Pyrimade und einem Quadrat erklärt, anstatt einem Quader.
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Also gehen wir von einem Quadrat und einer quadratischen Pyramide mit der Seitenlänge a aus.

Du brauchst somit zum einem den Mantel der Pyramide, 5 Seiten des Würfels und den Mantel des Zylinders.
Beachte, dass der Radius des Zylinders die halbe Seitenlänge beträgt.

Eigentlich musst du jetzt nur mit Pythgoras die Seitenhöhe der Pyramide über a ausrechnen, alles andere ergibt sich durch bekannte Formeln. smile
Asgaron Auf diesen Beitrag antworten »

Danke Dir :-)

es ist wirklich viel einfacher als ich es zuerst behauptet hatte (kommt vom nicht aufpassen Augenzwinkern ) und eigentlich sind das ja auch Grundaufgaben und sowas sollte man schon wissen.

Hatten heute noch eine Klausur als Wiederholung geschrieben, aber irgendwie konnte ich es da schon... leider hab ich ein paar Formeln falsch umgestellt... naja gut trotzdem danke für die hilfreiche Erklärung smile

Gruß
Asgaron
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