die Null |
| 14.12.2009, 09:26 | Hahans | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| die Null könntet ihr mir mitteilen, ob folgender Beweis für alle x der reelen Zahlen: Beh.: 0*x = 0 , richtig ist. Beweis: 0*x = 0*x + 0 = (0 + 0)*x = 0*x + 0*x , also 0*x + 0 = 0*x + 0*x. Addiere beide Seiten mit dem inversen Element -(0*x) => 0 = 0*x , q.e.d.. Danke. P.S.: Wie ist die genaue Definition für: (i) "algebraische Struktur", (ii) "Raum" (u. zwar nur für Raum ohne Spezifikation wie top, metr., etc...). |
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| 14.12.2009, 09:31 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der zweite Schritt ist nicht ersichtlich(warum hast du den ersten überhaupt gemacht?) 0*x = (0 + 0)*x = 0*x + 0*x , Rest passt. http://de.wikipedia.org/wiki/Algebraische_Struktur http://de.wikipedia.org/wiki/Raum_(Mathematik) |
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| 14.12.2009, 11:13 | Hahans | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
"Zweiter Schritt" = 0*x + 0 ? Begr.: Null ist eine besondere Zahl (Köpereig.). 0*x ist zunächst unbekannt, aber 0*x + 0 stimmt auf jeden Fall (Körp.ax.). 0*x = O*x + 0*x ist am Anfang eine falsche Behauptung. Meine Meinung: ohne Distributivgesetz funktioniert der Beweis nicht !? ................................ Darf ich also über Wiki hinaus davon ausgehen, daß es keine einheitliche Def. von Raum u. Struktur gibt? Ich frage dies, weil auch in der Fachliteratur für mich keine Einheitlichkeit erkennbar ist. |
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| 14.12.2009, 11:58 | Hahans | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bie erst in einigen Tagen wieder anwesend. An einer weiteren Diskussion bin ich au jeden Fall interessiert. Gruß. |
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| 14.12.2009, 13:24 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Stimmt, die Ausnutzung von 0x= 0x+0 liefert aber nicht 0x = (0+0)x!. Dies sieht man aber direkt. Ja es gibt keine einheitliche Definition von Raum und Struktur. |
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| 18.12.2009, 13:17 | Hahans | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Lassen wir die Anordnungseig. mal beiseite. Ist dieser Beweis der einzig mögliche für 0*x = 0 ? Betrachtet man 0*x = (0 + 0)*x, so finde ich folg. erstaunlich: Man hat eine Menge reeller Zahlen, darauf eine Verküpfung, ..etc. Dann kreiert man ein zusätzliches Element "0" über seine Stellung zu den geg. Elementen, aber nicht zu sich selbst. Müßte nicht auch "0 + 0 = 0" als Sonderfall ax. erfasst werden? ............................ Nimmt man z. Bsp. den "Metr. Rm.". "metr." bezieht sich auf "Raum". Es ist also berechtigt zu fragen, was den Rm auf den sich das Adjektiv bezieht definiert . Wenn Du einen Versuch wagen müßtest den (mathemat.) Rm. zu definieren, wie würde Dein Versuch aussehen? |
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| 18.12.2009, 13:24 | Explo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
naja man sagt doch, dass die null das neutrale Element der Addition ist .. sprich 0+x = x Damit hat man ja mit erfasst, (für x=0) dass 0+0 = 0. |
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| 18.12.2009, 16:30 | Hahans | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du meinst es heißt "für alle x" und wenn man die Null halt noch dazu nimmt, dann auch eben für die Null. Kurzum, in der Addition steckt implizit, daß die Null auch auf sich selbst anwendbar ist. Teilt noch jemand diese Meinung? |
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| 19.12.2009, 10:09 | Hahans | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hat jemand einen anderen Beweis für 0*x=0. Oder gibt es nur diesen einen. kiste? |
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| 19.12.2009, 10:28 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Weiß ich nicht, ich weiß nicht einmal ob dieses Problem entscheidbar (im Sinne der Informatik) ist. Über philosophische Fragen bezüglich des Raumbegriffs werde ich mich nicht auslassen. |
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| 19.12.2009, 10:53 | Hahans | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke kiste. Wollte auch sicher gehen, ob das Problem nicht so einfach ist. Damit ist der Beitrag geschlossen es sei denn jemand hat noch einen anderen beweisvorschlag. (Def. von Rm sollte schon einheitlich sein!) Wollt noch anmerken: Tolles Forum und gute Idee, wie man leicht Beiträge einfügen kann. Sollten andere Foren auch übernehmen. |
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| 19.12.2009, 13:55 | Rmn | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ein anderer Beweis ist schwer vorstellbar, da das ganze sich aus zwei sachen ergibt, ein mal, dass Null ein neutrales additives Element ist und eine Multiplikation mit einer beliebigen Element, dh man muss so oder so zu der Verbindung zwischen Multiplikation mit Addition gehen und das ist das Distributivgesetzt. |
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