Beweis bzgl. Isomorphismus

14.12.2009, 15:50	Sandra_86	Auf diesen Beitrag antworten »
Beweis bzgl. Isomorphismus Hallo, ich soll folgendes beweisen: Wenn $\begin{eqnarray} V= V_{1} \oplus V_{2} \end{eqnarray}$ , so ist $\begin{eqnarray} W= L\left(V_{1}\right) \oplus L\left(V_{2}\right) \end{eqnarray}$ , wobei L: V-> ein Isomorphismus ist. Ich habe leider nicht einmal einen Ansatz, was vor allem daran liegt, dass ich nicht weiß, was dieser Kreis mit dem Kreuz bedeutet. Liebste Grüße, Sandra
14.12.2009, 16:21	Sandra_86	Auf diesen Beitrag antworten »
Hey, ich schieb das hier noch mal hoch. Ich möchte ja nichts vorgemacht bekommen o.s., aber eine Erkläörung, was das: $\begin{eqnarray} \oplus \end{eqnarray}$ bedeutet!!!
14.12.2009, 16:24	kiste	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist eine direkte Summe. D.h. $\begin{eqnarray} V = V_1\oplus V_2 \end{eqnarray}$ genau dann wenn $\begin{eqnarray} V = V_1+V_2 \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} V_1\cap V_2 = \{0\} \end{eqnarray}$
14.12.2009, 16:27	Sandra_86	Auf diesen Beitrag antworten »
Aha Ahja, also bis auf das ich das zweite da beachten muss, heißt das, ich kann rein theoretisch ganz normal PLUS (und Minus usw.) rechnen, ja?!
14.12.2009, 16:51	kiste	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist eine Summe von Unterräume, keine normale Summe von Vektoren!

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