Nullstellenberechnung

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Enno1502 Auf diesen Beitrag antworten »
Nullstellenberechnung
Hi sitze heute schon den ganzen Tag an dieser Polynomfunktion und komme auf kein Ergebniss.
Ich soll an hand dieser Funktionsgleichung eine voll Ständige Funktionsuntersuchung durchführen und hänge bei den Schnittpunkten mit der x-Achse fest. Hat jemand einen Ansatz für mich.
(Darf nur den Casio fx-991ES dafür benutzen)

Funktion: -1/4*x^4-7/4*x^3-3*x^2-4*x+4
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Nutze zur Nullstellenbestimmung ein Näherungsverfahren. Möglicherweise kann das dein Taschenrechner.
Enno1502 Auf diesen Beitrag antworten »

Nein leider nicht, ich kann mir nur eine Wertetabelle anzeigen lassen. Normalerweise bekomme ich auch so min eine Nullstelle. Damit kann ich dann in das Horner Schema gehen. Diesmal bekomme ich überhaupt keine (denke das das auch so gewollt ist). Aber auch mit dem substitutionsverfahren komme ich nicht sehr weit.
corvus Auf diesen Beitrag antworten »

>
eine voll Ständige Funktionsuntersuchung smile

f(x)= (-1/4)*x^4-(7/4)*x^3-3*x^2-4*x+4

für die Nullstellenermittlung (es gibt leider keine Ganzzahligen) wirst du nicht
um Näherungsmethoden herumkommen..
(zur Belohnung wirst du dafür dann mit genau einem schönen Extremum getröstet)

Tipp:
suche in den beiden Intervallen (-6 , -5 ) und ( 0 , 1 )
da solltest du fündig werden (es gibt übrigens dann nur diese beiden Nullstellen)

ok?
Enno1502 Auf diesen Beitrag antworten »

Danke erst mal für deine hilfe. Aber leider sagt mein Taschenrechner Error wenn ich diesen Bereich Eingebe. Ich habe auf der
Seite http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/polynome.htm
mir mal die Null Stellen Ausrechnen lassen:
x1 = -5,433114694460685
x2 = -1,0890452044038974 - 1,905826051335262·î
x3 = -1,0890452044038974 + 1,905826051335262·î
x4 = 0,6112051032684802
mein Rechner kann aber nur zwei Stellen nach dem Komma Anzeigen und somit sind diese für Ihn "Error" . traurig
Auf der selben Seite wird mir zwar eine Berechnungs Möglichkeit aufgezeigt, aber durch diese steige ich nicht so richtig durch.

Werde einfach noch mal meinen Mathe Lehrer um hilfe bitten.

Aber drotzdem vielen dank für deine hilfe.
corvus Auf diesen Beitrag antworten »

.
x1 = -5,433114694460685
x2 = -1,0890452044038974 - 1,905826051335262·î
x3 = -1,0890452044038974 + 1,905826051335262·î
x4 = 0,6112051032684802

für deine reelle Funktion kommen nur die beiden reellen Lösungen x1 und x4 in Frage
nebenbei: es ist ziemlich witzlos 100 oder mehr Nachkommaziffern zu notieren ..
es ist allemal nicht genau smile
sondern nur näherungsweise...


die beiden konjugiert komplexen Lösungen x2 und x3 kommen
für dein Problem nicht in Betracht.

ok?
 
 
Enno1502 Auf diesen Beitrag antworten »

klar ist es witz los 100 oder mehr Nachkommaziffern zu notieren, da gebe ich dir vollkommen recht, aber unser Mathe Lehrer möchte gern, das wir so viel wie möglich ohne Taschenrechner rechnen. Was ja auch gar nicht so schlecht ist. Daher gibt er uns auch immer wieder Aufgaben, die mit dem Rechner nicht lösbar sind.
Für mich hieße das, ich müsste noch mit dem (lim) heute Abend rechnen und dafür habe ich jetzt keine Motivation mehr. Ich dachte es gebe da vieleicht noch andere Möglichkeiten, die einfacher und schneller gehen. smile
Zum Glück habe ich für diese Aufgabe noch bis zum Donnerstag Zeit.
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