Laplace-Experimente

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Mathegenie² Auf diesen Beitrag antworten »
Laplace-Experimente
Hallo Wink
Bräuchte Hilfe und Kontrolle zu diesen Aufgaben:

Aufgabe 1:
Ein Würfel wird zweimal geworfen. Man berechne die Wahrscheinlichkeiten folgender Ereignisse:

A: Zwei gleiche Augenzahlen
B: Zwei verschiedene Augenzahlen
C: Genau ein Wurf ergibt Augenzahl 2
D: Wenigstens ein Wurf ergibt Augenzahl 6
E: Erster oder zweiter Wurf ergibt Augenzahl 6
F: Augenzahl des ersten Wurfes ist mindestens 4 und Augenzahl des Wurfes ist kleiner als 3
G: Augensumme ist gerade oder durch 3 teilbar
H: Augensumme ist gerade und durch 3 teilbar

Lösung, bzw. meine:

1. Berechnung aller möglichen Elementarereignisse
6 * 6 = 36

2. Berechnung der Wahrscheinlichkeiten

A:

B: 36 - 6= 30


C:

D:

E:

F:

G und H ??? was ist der Unterschied, wie ist "und" & "oder" definiert??

aber ich habe die Anzahl der geraden Augensummen und die Anzahl der Augensummen, die durch 3 teilbar sind:

Gerade Augensummen: 18
Augensummen teilbar durch 3: 12

und dann????



2. Aufgabe:

Eine Münze wird viermal geworfen. Man berechne die Wahrscheinlichkeiten folgender Ergebnisse:

A: Mindestens einmal K
B: Genau einaml K
C: Beim zweiten oder dritten Wurf K
D: Nicht mehr als einmal K
E: Jedes Symbol K und Z wenigsten einamal

meine Lösung:

Anzahl aller möglichen Ereignisse: 16 ( 2* 2 *2*2= )

A:

B:

C:

D:

E:
Die anderen kann ich es mir nicht vorstellen!

Das wär's auch, puhh jetzt noch die Kontrolle und Hilfe von EUCH smile

Danke im Voraus

Gruß
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Der Reihe nach, Aufgabe 1:

Anfang okay, D nicht, D und E sind eigentlich genau die gleichen; wie kommst du bei D auf 6 günstige Ergebnisse?

F?wie kommst du auf 2 g.E.?




A und B: BEIDES
A oder B: mindestens eines von beiden
bil Auf diesen Beitrag antworten »

hi..
da warst du wieder schneller loed. als ich bei E) war kam schon dein postAugenzwinkern

@mathegenie:
aufgabe 2 ist übrigens das eine ergebniss falsch aber wie loed schon sagte, immer der reihe nach.

hier aber ein link der für beide aufgaben helfen könnte:
Herleitung der Bernoulliformel
musst dich eventuell ein bisschen reindenken, ist aber vom prinzip genau das gleiche...


gruss bil
Mathegenie² Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
wie kommst du bei D auf 6 günstige Ergebnisse?


ich glaub es liegt daran, dass ich die Begirffe wenigstens, mindestens, höchstens verwechsle oder besser gesagt nicht unterscheiden kann!


H:

bei der G verwirrt mich das wort "mindestens" mal wieder böse
PS: bei der F auch
bil Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
D: Wenigstens ein Wurf ergibt Augenzahl 6


wenigstens (=mindestens) bedeutet das 3 fälle für dich "günstig" sind. und zwar:

(6,nicht 6) + (nicht 6, 6) + (6,6)

in jedem dieser 3 möglichkeiten ist mindestens eine 6 dabei. und diese drei fälle bzw. wahrscheinlichkeiten musst du miteinander anderen.

(6, nicht 6) bedeutet beim ersten wurf eine sechst und beim zweiten wurf keine sechs.
Mathegenie² Auf diesen Beitrag antworten »

dann ist ja D wie schon LOED gesagt hat, das gleiche wie bei der E

D:
 
 
Mathegenie² Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
F: Augenzahl des ersten Wurfes ist mindestens 4 und Augenzahl des Wurfes ist kleiner als 3


da hab ich aber das ganze falsch abgeschrieben!!!!

Augenzahl des ERSTEN wurfes ist mindestens 4 und Augenzahl des ZWEITEN Wurfes ist kleiner als 3

dann muss doch stimmen ???
bil Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Mathegenie²
dann ist ja D wie schon LOED gesagt hat, das gleiche wie bei der E

D:


jepp das stimmt jetzt.

Zitat:
Original von Mathegenie²
Zitat:
F: Augenzahl des ersten Wurfes ist mindestens 4 und Augenzahl des Wurfes ist kleiner als 3


da hab ich aber das ganze falsch abgeschrieben!!!!

Augenzahl des ERSTEN wurfes ist mindestens 4 und Augenzahl des ZWEITEN Wurfes ist kleiner als 3

dann muss doch stimmen ???


das stimmt nicht. also für den ersten wurf kommt 4,5,6 in frage und für den zweiten kommt 1,2 in frage.
Mathegenie² Auf diesen Beitrag antworten »

dann ist es
bil Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Mathegenie²
dann ist es


ja ist richtig.
alternativ kann man es so lösen(vll hast du auch es so gelöst):

die wahrscheinlichkeite eine 4,5,6 zu würfeln beträgt:



die wahrscheinlichkeit eine 1 oder 2 zu würfeln beträgt:



daraus folgt:



gruss bil
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