Urbild unter einer Matrix finden

15.12.2009, 13:22	padrino	Auf diesen Beitrag antworten »
Urbild unter einer Matrix finden Hallo, ich habe eine kurze Frage: Ich soll für das letzte Übungsblatt, in dem ich noch einen Punkt brauche, folgende Aufgabe lösen: $\begin{eqnarray} \phi \mathbb R ^{3} \rightarrow \mathbb R ^{3} \end{eqnarray}$ sei gegeben durch: $\begin{eqnarray} [\phi]=\begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Bestimmen sie das Urbild zu (2,2,2) $\begin{eqnarray} \in \mathbb R ^{3} \end{eqnarray}$ Meine Frage also: Wie mach ich das?
15.12.2009, 13:27	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Urbild unter einer Matrix finden Ich wundere micht über die Frage. Man könnte meinen, du hättest noch nie etwas über das Lösen linearer Gleichungssysteme gehört.
15.12.2009, 13:31	padrino	Auf diesen Beitrag antworten »
gelöscht, war quatsch...
15.12.2009, 15:11	padrino	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} x_1 \\ x_2 \\ x_3 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 2 \\ 2 \\ 2 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$ ?
15.12.2009, 15:12	Mazze	Auf diesen Beitrag antworten »
Genau das ist zu lösen!
15.12.2009, 15:20	padrino	Auf diesen Beitrag antworten »
Und da kommt natürlich (-2,2,0) raus... Ich habe heute echt eine lange Leitung, normalerweise ist das echt nicht so schlimm... Ich renne zuhause erstmal ein paar mal ungebremst gegen die Wand! Danke dir!
Anzeige

15.12.2009, 15:31	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
Und was ist mit (0,-2,2) und den vielen anderen Lösungen?
15.12.2009, 15:32	padrino	Auf diesen Beitrag antworten »
Klar, die gibts auch nur, aber ich soll in der Aufgabe nur eines angeben. Und was fand ich war das simpelste
15.12.2009, 15:50	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
Nun ja, die Aufgabenstellung ist vielleicht etwas unsauber. Gemeinhin wird aber unter dem Urbild von b die Menge $\begin{eqnarray} \{x \in V ~\|~Ax = b\} \end{eqnarray*}$ verstanden.
15.12.2009, 15:51	padrino	Auf diesen Beitrag antworten »
Finden Sie ein Urbild von (2, 2, 2) $\begin{eqnarray} \in \end{eqnarray}$ R^3 unter $\begin{eqnarray} \phi \end{eqnarray}$ , war die Aufgabenstellung. Da reicht es doch wirklich eines anzugeben, oder?
15.12.2009, 15:57	Mazze	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich teile Klarsoweits Meinung das alle gefordert sind. Zum einen weil dort das Urbild gesucht wird und nicht ein Urbild. Die Formulierung das lässt auf Eindeutigkeit schliessen, und diese ist nur dann gegeben wenn Du die Menge angibst. Zudem wird wie Klarsoweit auch gesagt hat das Urbild von vornherein als Menge definiert.
15.12.2009, 15:58	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn es so formuliert wurde, reicht die Angabe von einem Urbild. Ursprünglich hieß es: "Bestimmen sie das Urbild ". Im Zweifelsfall würde ich mal nachfragen. Oder eben alle Urbilder angeben.

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »