Zerlegung von Summen in Faktoren "Ausklammern" |
| 15.12.2009, 15:37 | Fehlerteufel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zerlegung von Summen in Faktoren "Ausklammern"
Mein Problem: Ich komme mit der folgenden Aufgabe nicht ganz zu recht: a^2c-b^2c-a^2d+b^2d Nun soll ich, entweder mit Hilfe der Binomischen Formeln oder mit Hilfe Ausklammerns diese Aufgabe als Produkt schreiben... Binomische Formeln sind mir bekannt (in diesem Fall müsste ich die Binomischen Formeln rückwärts anwenden wenn möglich) und die Zerlegung von Summen auch.. Simples Bsp.: 6a+6b =6*(a+b) oder: 18r^2-9s^2 =9*(2r^2+s^2) Wie aber rechne ich nun eine Aufgabe wie die oben genannte, in der eine quadrierte Zahl mit Variabel mit einer anderen Zahl mit Variabel multipliziert wird und danach addiert/subtrahiert wird mit einer anderen quadrierten Zahl mit Variabel die ebenso mit einer anderen Zahl mit Variabel multipliziert wird?! Sorry, wenn ich mich etwas ungenau ausdrücke, aber ich denke ihr versteht mein Problem.. Die Lösung ist mir auch bekannt: (c-d)(a^2-b^2), dennoch weiß ich nicht, wie ich auf diese komme!?! Könnt ihr mir weiterhelfen? Danke, Fehlerteufel |
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| 15.12.2009, 15:43 | Kääsee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bring die Aufgabe doch zuerst mal in eine geignete Reihenfolge: dann kannst du 2 mal ausklammern, einmal a² und einmal b². Mach das mal und dann sehen wir weiter
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| 15.12.2009, 16:20 | Fehlerteufel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke für dein rasches Antworten 
Du meintest wohl: a^2c-a^2d-b^2d+b^2d ..oder nicht 
Das wäre dann ausgeklammert so: a^2(c-d)-b^2(c+d) oder? Also ich bin jetzt so vorgegangen: Habe jetzt geschaut, was da übereinstimmt, z.B. a^2 und habe das dann mit (c-d) multipliziert. War doch richtig oder..
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| 16.12.2009, 18:08 | Kääsee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi, ich meinte eigentlich, dass du das so rum schreibst: das hab ich doch auch geschrieben, oder?
ja und wenn du dann ausklammerst, hast du
ja und dann sollte dir was auffallen
aso ja, jetzt ist mirs aufgefallen, ich hab geschrieben, du sollst b² ausklammern, ich meinte -b²
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| 16.12.2009, 19:00 | Fehlerteufel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
AH! Ich glaube ich habe es verstanden: Ich bin ja jetzt hingegangen und habe wie folgt ausgeklammert: a^2(c-d)-b^2(-d+c) So, nun werden ja dieselben Variablen mit a^2 bzw. -b^2 multipliziert..also kann ich auch das Produkt aus a^2 und -b^2 einfach mit c-d multiplizieren.. sprich so: (c-d)(a^2-b^2) und um zu sehen ob ich es verstanden habe, hier ein weiteres bsp.: 4a^2+12a^2-3b^2r-9b^2s =4a^2(r+3s)-3b^2(r-3s) =(4a^2-3b^2)(r+3s) stimmt das soweit? Nun fällt mir auf, dass sich in der Lösung die erste Klammer wiederholt (hier zb. (r+3s) steht auch als Lösung) ist das immer so? Kann ich einfach immer die erste klammer abschreiben? oder wie kommt das? |
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| 16.12.2009, 19:05 | Kääsee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sieht gut aus
in der zweiten Zeile hast du aber ein - statt ein + in der zweiten Klammer.Und die Frage versteh ich nicht so ganz...
das ist doch einfach noch einmal ausklammern! |
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| 16.12.2009, 19:25 | Fehlerteufel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ach nein, jetzt verstehe ich meinen fehler.. aufgrund des minus... also bsp. zur ersten aufgabe: wenn man die 2.kalmmer jetzt umschreibt heißt es ja nicht mehr (-d+c), sondern (c-d)..und damit sind die klammern wieder gleich, deshalb kann man sie ganz normal zusammenführen..genauso die 2. aufgabe: (r+3s) und (r+3s) -> identisch.. stimmt doch, oder
Danke schon mal bis hierhin! 
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| 16.12.2009, 19:37 | Kääsee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja stimmt
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| 16.12.2009, 20:17 | Q-fLaDeN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Übrigens ist |
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