summe aus Wurzel 2 und Wurzel 3 irrational |
15.12.2009, 20:24 | chrissimo | Auf diesen Beitrag antworten » |
summe aus Wurzel 2 und Wurzel 3 irrational wir sollen zeigen das: nun weis ich das man das über einen Widerspruch machen muss. jetzt ist meine frage kann ich und getrennt betrachten und dann zusammen fassen oder nicht))) danke |
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15.12.2009, 20:29 | Cugu | Auf diesen Beitrag antworten » |
Mit dem gleichen Argument wäre dann doch auch irrational. So einfach ist es also nicht. |
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15.12.2009, 20:49 | chrissimo | Auf diesen Beitrag antworten » |
ok das war blödsinn, aber wie mache ich das denn sonst?? |
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15.12.2009, 20:56 | Cugu | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nimm halt an, dass gilt. Da ein Körper ist, gilt dann auch Wieder wegen Körper, ist dann |
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15.12.2009, 20:58 | NGL | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo Vielleicht hilft der Ansatz etwas: Ist rational, so wäre wobei und \ Da die Summe >0 ist, ist . Ausserdem müsste man annehmen, dass der Bruch gekürtzt ist, also teilerfremd. Ich bin mir aber nicht sicher, ob das hier so geht, da du eine Summe hast. |
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07.11.2010, 00:37 | Iremm | Auf diesen Beitrag antworten » |
angenommen \mathbb Q . dann gilt m,n \mathbb Q mit \sqrt{2}+\sqrt{3}= \frac {m}{n} --> (\sqrt{2}+\sqrt{3})^2= 2+2* \sqrt{2}*\sqrt{3}+3 = \frac{m^ 2}{n^2} wenn du nach wurzel 6 auflöst siehst du dass das ergebnis rechts neben dem gleichheitszeichen ein bruch aus den ganzen zahlen ist und links die wurzel 6 irrational ist und da liegt der wiederspruch so bin ich vorgegangen |
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