Summe von Kuben

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wisili Auf diesen Beitrag antworten »
Summe von Kuben
Es geht um die (diophantische) Gleichung
mit natürlichen x, y und z und x ungleich y.
Weiss jemand ob sie lösbar ist? Möglichst mit Begründung bzw. Link. Danke!
MLRS Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Summe von Kuben
Welche Ideen hast du?

1. Erkenntnis: x und y müssen ungerade sein (Warum?)
wisili Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Summe von Kuben
1.
Zuerst schloss ich kleine Zahlen aus, indem ich bis zu einigen
hunderttausend programmiert alle ausschliessen konnte.
2.
Dann versuchte ich die Unlösbarkeit zu zeigen, indem ich
modulo 2 (gerade/ungerade), aber auch modulo 3 (und ein paar weitere)
Gleichungen als unlösbar darzustellen versuchte. Das scheiterte bis jetzt.
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »

Die einzigen primitiven Lösungen sind und ...

Es ist dies das Übungsbeispiel 1.7 in dem Buch...
wisili Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Mystic
Besten Dank für deine prompte Antwort. Ich werde mich im Buch umsehen.
(Heisst das, dass es nicht-primitive Lösungen geben kann?)
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »

Naürlch gibt es auch nichtprimitive ganzazhlige Lösungen, aber diese führen alle auf die angegebenen primitiven Lösungen, wenn man den ggT(x,y,z) aus x,y,z "herausdividiert"...
 
 
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