Flächeninhalt eines Trapezes... |
| 15.12.2009, 21:33 | kissen | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Flächeninhalt eines Trapezes... z.B. ein Trapez mit der Seitenlänge von: a = 10 cm b = 4,5 cm c = 5 cm d = 5 cm Wie soll ich jetzt den Flächeninhalt berechnen ? |
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| 15.12.2009, 21:58 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Flächeninhalt eines Trapezes... mit 2mal pythagoras kannst du die höhe berechnen bilderl! |
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| 15.12.2009, 22:03 | Leonie123 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Flächeninhalt eines Trapezes... Also, da du die Mathearbeit schon morgen schreibst, schreibe ich dir hier mal schon die Lösung rein, obwohl du keine Lösungsansätze gemacht hast... 
Um den Flächeninhalt des Trapezes zu berechnen, musst du zuerst einmal die Höhe wissen, da du die Formel (1/2)*a*b*h hast, und in deinem Fall sind a und b ja schon gegeben. Um auf die Höhe zu kommen musst du folgendes tun: Zeichne, damit du es dir besser vorstellen kannst, am besten ein Trapez auf. Nun zeichnest du zu der oberen Seite des Trapezes eine Senkrechte ganz links ans Ende der oberen Seite. Die Senkrechte soll die untere Seite berühren. Nun zeichnest du auch links ans Ende der oberen Seite eine Senkrechte. Somit hast du jetzt ein Rechteck mit den seiten b=4,5cm und der Höhe h. Auf diese Höhe kommst du, indem du den Satz des Pythagoras verwendest: Durch das Rechteck im inneren des Trapezes ist links und rechts ein Dreieck mit einem rechten Winkel entstanden. Die eine Seite ist c/d=5cm, die andere h und die andere kennst du auch: Sie beträgt (a-b)/2, also 5,5/2=2,75cm. Wenn du dir die Zeichnung anschaust, wird dir das klar denke ich. Diese Seite nennen wir mal x. Du kennst jetzt also 2 Seiten des Dreiecks und die gesuchte Seite ist das h. Um auf das h zu kommen rechnest du h²+x²=c², setzt hier x und c ein und löst Richtung h auf. Diese h nimmt du nun in deine Formel für den Flächeninhalt des Trapezes und schon bist du fertig 
Viel Glück Morgen bei der Arbeit, hoffe du hast meine Erklärung verstanden! |
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| 15.12.2009, 22:05 | Leonie123 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Flächeninhalt eines Trapezes... Ehm, sorry, sollte heißen: ... Zeichne, damit du es dir besser vorstellen kannst, am besten ein Trapez auf. Nun zeichnest du zu der oberen Seite des Trapezes eine Senkrechte ganz links ans Ende der oberen Seite. Die Senkrechte soll die untere Seite berühren. Nun zeichnest du auch rechts ans Ende der oberen Seite eine Senkrechte. ... |
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| 15.12.2009, 22:26 | Alex-Peter | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Flächeninhalt eines Trapezes... Dein Trapez ! Ich habe die Höhe über die Heron-Formel & c*h/2 gefunden, mit Pythagoras sehe ich das im Augenblick nicht. Ebenso zeichnerisch. |
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