Nach alpha auflösen

15.12.2009, 21:35	Margarita90	Auf diesen Beitrag antworten »
Nach alpha auflösen Hallo, ich habe eine physikalische Aufgabe zu lösen und nun hapert es am Umstellen dieser Gleichung. Ziel ist es, den Winkel alpha herauszubekommen, alles andere ist gegeben. Gebt mir bitte einen Tipp..! tan{alpha}R+sin{alpha}r=g/(w^2) lg
15.12.2009, 21:54	Mazze	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Substitution $\begin{eqnarray} \alpha = \arccos(t) \end{eqnarray}$ kann helfen da : $\begin{eqnarray} \tan( \arccos(t)) = \frac{\sqrt{1 - t^2}}{t} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \sin( \arccos(t)) = \sqrt{1 - t^2} \end{eqnarray}$ Vielleicht schiess ich hier auch mit Kanonen auf Spatzen aber ich denke das kann funktionieren. Es kann aber auch sein das es gar keine analytische Lösung gibt.
16.12.2009, 10:33	Ehos	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Antwort von MAZZE ist ok. Aber ich befürchte, den Fragesteller irritiert die Arkusfunktion. Man kommt auch ohne diese zum Ziel. In der Schule haben wir gelernt: $\begin{eqnarray} \tan(\alpha)=\frac{\sin(\alpha)}{\cos(\alpha)} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \sin^2(\alpha)+\cos^2(\alpha)=1 \end{eqnarray}$ Ersetzte mit der 1.Gleichung in Deiner Gleichung den Tangens und anschließend mit der zweiten Gleichung den Kosinus. Dann hast Du nur noch den Sinus in Deiner Gleichung und kannst nach diesem auflösen. Viel Erfolg!
16.12.2009, 14:32	Margarita90	Auf diesen Beitrag antworten »
Leider nein, das habe ich schon versucht. Denn dann erhalte ich einen "normalen" Sinus und einen unter der Wurzel... es wird einfach nichts. Ich bin jetzt von einem kleinen Winkel ausgegangen und habe cos{alpha}=1 gesetzt... Damit komme ich genügend genau zum Ziel. Aber danke!

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