Extemwertaufgabe - falsches Ergebnis bei richtiger Rechnung |
| 15.12.2009, 21:59 | monkeyface | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Extemwertaufgabe - falsches Ergebnis bei richtiger Rechnung "Gegeben ist die Funktion f(x)=-ln(x) ; x element R+. P(x/f(x)) ist ein beliebiger Punkt auf der Kurve von f(x). Die Parallelen zu den Koordinatenachsen durch P begrenzen mit den Koordinatenachsen ein Rechteck. Bestimmen sie die Koordinaten von P so, dass der Flächeninhalt des Rechtecks maximal wird." So. Theoretisch würde man jetzt rechnen: Allerdings kann das Ergebnis nicht stimmen, denn wenn ich für x Unendlich einsetze, kommt für y minus Unendlich raus und damit wäre das Rechteck maximal. Kann mir das jemand erklären? |
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| 15.12.2009, 22:55 | Rechenschieber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
bis x=1/e ist alles 0k. Dann ist y=1 Und der maximale Flächeninhalt stimmt mit 0,367879... Das Problem ist nur die zweite Ableitung ob min oder max vorliegt... LGR |
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| 15.12.2009, 23:04 | corvus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Extemwertaufgabe - falsches Ergebnis bei richtiger Rechnung Allerdings kann das Ergebnis nicht stimmen, 
schau nochmal die Aufgabenstellung ganz genau an : wenn tatsächlich da steht .. "|A| für alle x>0" dann macht die Aufgabe echt keinen Sinn vermutlich ist es aber so gemeint, dass für die Flächen gelte: A(x)= x * f(x) >0 dh , dass sie bei deinem Beispiel im I.Quadranten liegen sollen, also: es werden Lösungen im Intervall 0<x<1 gesucht .. da stimmt dein Ergebnis ok? |
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| 16.12.2009, 16:46 | monkeyface | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die 2. Ableitung steht ja da, wenn ich 1/e einsetze kommt ein Wert kleiner 0 raus, also ein Maximum. @corvus Es geht ja darum dass die Aufgabe halt so lautet, und wenn ich die ausrechne wie man es halt so macht, ist das Ergebnis trotzdem falsch? Wie komm ich bei dieser Aufgabe mit einem "anerkannten" Rechenweg auf eine korrekte Lösung? |
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