Darstellungsmatrix bzgl. Standardbasis

16.12.2009, 11:37	Kaninchen	Auf diesen Beitrag antworten »
Darstellungsmatrix bzgl. Standardbasis Hallo! Wollt nur mal kurz fragen, ob meine Lösung so korrekt ist Sei K ein Körper und $\begin{eqnarray} sigma \in S_{n} \end{eqnarray}$ . Die Abbildung K^n -> K^n, $\begin{eqnarray} (x_{1},...x_{n}) -> (x_{sigma(1),}...,x_{sigma(n) } ) \end{eqnarray}$ ist K-linear. Gib für den Fall sigma = $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 & 4\\ 3 & 1 & 4 & 2\end{pmatrix} \end{eqnarray}$ die Darstellungsmatrix der Abbildung bzgl. der Standardbasis an. Ich habe da jetzt herausbekommen: $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 0 & 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 & 0\\ 0 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Kann das so stimmen oder habe ich da irgendetwas wichtiges übersehen? Danke schonmal Liebe Grüße tigerbine: Standard
16.12.2009, 14:06	kiste	Auf diesen Beitrag antworten »
Warum steht in der ersten Spalte e_3? Das ist doch das Bild unter der Abbildung von e_1. Und das ist was?
16.12.2009, 14:14	Kaninchen	Auf diesen Beitrag antworten »
Sorry, 1. und 4. Zeile vertauscht. Aber sonst stimmts, oder?
16.12.2009, 14:15	kiste	Auf diesen Beitrag antworten »
Bitte nochmal komplett abschreiben! (Und genau überprüfen )
16.12.2009, 14:16	Kaninchen	Auf diesen Beitrag antworten »
und 2. und 3 auch vertauscht....hab mich irgendwie beim schreiben in Latex durcheinander vermischt, sorry -.-
16.12.2009, 14:17	kiste	Auf diesen Beitrag antworten »
Okay.. nachdem jetzt im Prinzip alles vertauscht wurde passt es
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16.12.2009, 14:19	Kaninchen	Auf diesen Beitrag antworten »
So jetzt hab ichs^^ A = $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 0 & 0 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & 0 & 0\\ 0 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$
16.12.2009, 14:19	Kaninchen	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein, sorry, irgendwas klappt hier mit Latex nicht...jedenfalls so vertauscht wie ich gesagt hatte.
16.12.2009, 14:21	kiste	Auf diesen Beitrag antworten »
Matrizen gibt man Zeilenweise in LaTeX ein
16.12.2009, 14:26	Kaninchen	Auf diesen Beitrag antworten »
oh wie peinlich^^ naja jetzt weiß ichs

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