Matrizenpolynom

16.12.2009, 22:03	rosario	Auf diesen Beitrag antworten »
Matrizenpolynom Hallo, ich soll folgende Aufgabe lösen hab aber ein Problem und hoffe dass ihr mir helfen könnt Berechnen Sie durch einsetzen von f(A) für $\begin{eqnarray} A=\begin{pmatrix} 1 & -2 \\ 0 & 2 \\ \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} f(x)=x^2-3x+2 \end{eqnarray}$ Soll ich hier wirklich die Matrix A in die Funktion für x einsetzen? Wenn dass so ist, dann muss ich zum Schluss eine Matrix mit einer Konstanten addieren, was eigentlich nicht funktionieren kann. $\begin{eqnarray} x^2=\begin{pmatrix} 1 & -2 \\ 0 & 2 \\ \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ * $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 1 & -2 \\ 0 & 2 \\ \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ = $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 1& -3 \\ 0 & 4 \\ \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f(A)=x^2-3x+2 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f(A)=\begin{pmatrix} 1& -3 \\ 0 & 4 \\ \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} -3\begin{pmatrix} 1 & -2 \\ 0 & 2 \\ \end{pmatrix}+2 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f(A)=\begin{pmatrix} -2 & 0 \\ 0 & -2 \\ \end{pmatrix} +2 \end{eqnarray*}$ Also ich schätze mal, dass das einsetzen der Matrix für die Variable x kompletter Unfug ist. Wenn ich aber für x die Determinante der Matrix einsetze, dann ist es auch falsch. Kann mir einer sagen was ich falsch mache? Vielen dank
16.12.2009, 22:12	wogir	Auf diesen Beitrag antworten »
Der 2er am Ende ist als 2 x Einheitsmatrix zu interpretieren. Kannst dir ja mal überlegen, wieso das so ist.
16.12.2009, 22:13	Cugu	Auf diesen Beitrag antworten »
Das liegt an der Schreibweise in der Aufgabe, besser wäre: $\begin{eqnarray} f(x)=x^2-3x^1+2x^0 \end{eqnarray}$ Naja und eine Matrix hoch Null ist logischerweise die Einheitsmatrix.
16.12.2009, 22:21	rosario	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielen Dank

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »