Potenzfunktionen IDf=IR...

17.12.2009, 21:04	Standardmathematiker	Auf diesen Beitrag antworten »
Potenzfunktionen IDf=IR... Guten Abend, ich habe eine Frage, wir haben in der Schule einen Link bekommen, auf dem wir Potenzfunktionen üben, bzw. unser Wissen prüfen können. Hier mal der Link: http://ne.lo-net2.de/selbstlernmaterial/m/s1fu/pof/pofindex.html Wenn man jetzt ganz links auf die Übungen geht, bspw. die erste, dann kann man einen Haken bei folgenden machen: IDf = IR IDf = IR+ \Wf = IR \Wf = IR+ \Wf= IR0+ Der Graph ist achsensymmetrisch. Der Graph ist punktsymmetrisch. (0\|0), (1\|1), (-1\|1) f (0\|0), (1\|1), (-1\|-1) f Ich verstehe nicht ganz, was mit den ersten fünf gemeint ist, was ist IDf = IR IDf = IR+ \Wf = IR \Wf = IR+ \Wf= IR0+ Vielen Dank für Hilfe!
17.12.2009, 21:06	Airblader	Auf diesen Beitrag antworten »
Mit $\begin{eqnarray} \mathbb D_f \end{eqnarray}$ bezeichnet man die Definitionsmenge der Funktion f und mit $\begin{eqnarray} \mathbb W_f \end{eqnarray}$ den Wertebereich. air
17.12.2009, 21:08	Standardmathematiker	Auf diesen Beitrag antworten »
OK, vielen Dank, und schnell ^^ Was sagt die 0 aus? + und - steht denke ich mal für negativ und positiv!?
17.12.2009, 21:17	Airblader	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Bezeichnungen sind hier leider nicht immer überall gleich. Ich denke, hier ist es so gemeint: Mit + (bzw. -) sind nur die positiven (bzw. negativen) Zahlen gemeint. Steht eine 0 mit dran, so ist auch die 0 enthalten.. IR_0+ wäre also die menge aller x mit x >= 0 (man beachte dass auch Gleichheit gelten kann) air
17.12.2009, 21:37	Standardmathematiker	Auf diesen Beitrag antworten »
Das mit der 0 ist mir noch nicht so ganz klar! Wie meinst du das? Was ist eigentlich so eine 0 wie hier IDf = IR\{0}??? Wenn ich das richtig erkannt habe dann bedeutet diese Null IDf = IR\{0}, bei -n ungerade und gerade, dass der Punkt 0 nicht berührt wird?
17.12.2009, 21:56	Airblader	Auf diesen Beitrag antworten »
Es ist so: In $\begin{eqnarray} \mathbb R^+ \end{eqnarray}$ sind nur alle echt positiven Zahlen enthalten. Die Null ist aber nicht nur nicht negativ, sondern auch nicht positiv (sie ist "neutral"). Darum ist sie in dieser Menge nicht enthalten. In einer Gleichung heißt das x > 0. Will man die Null dennoch, so schreibt man $\begin{eqnarray} \mathbb R_0^+ \end{eqnarray}$ . Dann sind alle echt positiven Zahlen und(!) die Null gemeint. In der Gleichung gesprochen heißt das, dass nun nicht nur x>0, sondern auch x=0 möglich ist. Und das ist zusammengeschrieben eben $\begin{eqnarray} x \geq 0 \end{eqnarray}$ . Analog natürlich für die negativen Zahlen. Mit $\begin{eqnarray} \mathbb R \setminus \{0\} \end{eqnarray}$ meint man alle reellen Zahlen außer die Null. Dieser Schrägstrich (der "falschrum" steht), bedeutet: Die Menge rechts wird aus der Menge links "herausgenommen". Hier nimmt man also die Menge {0} aus der Menge der reellen Zahlen heraus. Es bleiben also alle reellen Zahlen außer der Null. Wie oben mit einer Gleichung heißt das einfach nur $\begin{eqnarray} \mathbb R \ni x \neq 0 \end{eqnarray}$ - also alle reellen Zahlen, die von Null verschieden sind. air
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17.12.2009, 22:10	Standardmathematiker	Auf diesen Beitrag antworten »
Jetzt hab ichs verstanden, danke, habe alle Übungen erfolgreich abgeschlossen^^
17.12.2009, 22:19	Airblader	Auf diesen Beitrag antworten »
Na dann hoffen wir dass die Klausur, die irgendwann kommt auch so abläuft air

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