Multinomialverteilung summiert |
| 18.12.2009, 16:50 | bebissig | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Multinomialverteilung summiert Wieviele Ziehungen aus einem Topf mit n verschiedenen Sorten von Kugeln sind nötig, um mit der Wahrscheinlichkeit P jede Sorte mindestens einmal gezogen zu haben. Ich hab schon bisschen gelesen und bin auf Stichwort Multinomialverteilung gestossen. Eigentlich ist mir klar was die macht, aber ich glaub ich brauch sowas wie ne "summierte" Multinomialverteilung. Da ich nicht "genau so und so" sondern mindestens .... will. GIbts dazu Tafeln oder Muss selbst summieren? (Und falls ja, liege ich richtig, wenn ich dann -einfach- folgende Summe ausrechne... Prob. in n Ziehungen genau n verschiedene zu haben.b + Prob in n+1 Ziehungen jede genau einmal und eine 2 mal. + usw..... Vielen Dank |
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| 18.12.2009, 16:55 | wisili | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Multinomialverteilung summiert 2 Rückfragen: Sind es Ziehungen «mit» oder «ohne» Zurücklegen? Sind die Kugelsorten gleichverteilt oder kennt man ihre jeweilige Ziehungswahrscheinlichkeit? |
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| 18.12.2009, 17:14 | bebissig | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Multinomialverteilung summiert Ok sorry...der Topf hat unendlich viele Kugeln drin. Das heisst doch, dass Ziehen Mit und Ohne zurücklegen zum gleichen werden? INSOFERN: JA alle Kugeln haben die gleiche Wahrscheinlichkeit gezogen zu werden. Danke |
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| 18.12.2009, 17:35 | Lord Pünktchen | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Multinomialverteilung summiert Definiere einfach die Zufallsvariable = "Anzahl der gezogenen Kugeln vom Typ i" Dann bist du an der Wahrscheinlichkeit interessiert. Verwende hierfür einfach die Ein- /Ausschlussformel und die Tatsache, dass die identisch verteilt sind. |
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| 18.12.2009, 17:39 | wisili | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Multinomialverteilung summiert Es sind n Kugelsorten und m Ziehungen? P sei die gesuchte W'keit. Für m < n ist P=0, klar. Für m >= n ist besser 1-P, d.h. die Gegenw'keit zu berechnen. Das Gegenereignis lautet: Nach n Ziehungen fehlt noch immer 1 (oder 2 oder 3 oder ... oder n-1) Sorte(n). Bi- oder Multi-Nomialverteilung ist sicher das richtige Stichwort. Ohne schon länger darüber nachgedacht zu haben, vermute ich, dass die Binomialverteilung ausreichen könnte. |
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| 18.12.2009, 19:07 | bebissig | Auf diesen Beitrag antworten » |
hey leute Bin noch nicht sicher wie du dir das mit dem zurückführen auf Binomialverteilung vorstellst aber ich werd jetzt mal Versuchen das Gegenereigniss zu berechnen und so was rauszukriegen... (glaube dort sind die Koeffizienten der Summentherme die dazu kommen einfach abzuschätzen...) Was mich auch sehr interessiert ist die Technik mit dem Erwartungswert. Habe noch nie einen solchen Ansatz für ein solches Problem gesehen und werd mich mal versuchen einzulesen. Danke euch herzlich |
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