Bruchgleichung

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18.12.2009, 18:50	hari78784	Auf diesen Beitrag antworten »
Bruchgleichung Habe folgende Bruchgleichung: $\begin{eqnarray} \frac{x+3}{x+2}+ \frac{2}{x}=\frac{7x^{2}+ 12x-20 }{4x^{2}-16}+ \frac{1}{2-x}-\frac{3}{4} \end{eqnarray}$ ist meine weitere Vorgehensweise richtig? Bin nämlich bei dem HN unsicher. Der ist meiner Ansicht nach: $\begin{eqnarray} 4x(x-2)(x+2) \end{eqnarray}$ bei dem einzelnen X im zweiten Bruchterm bin ich nicht sicher ob der dazugehört.
18.12.2009, 19:25	hari78784	Auf diesen Beitrag antworten »
kann mir jemand sagen ob der HN richtig ist? versuch grad die aufgabe zu lösen. aber ich bekomm sie nicht wirklich hin :\
18.12.2009, 19:26	vaan	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich habe was anderes für den Hauptnenner, nämlich $\begin{eqnarray} x^2+2x \end{eqnarray}$ Du kannst ihn ja berechnen, indem du die beiden einzelnen Nenner multiplizierst.
18.12.2009, 19:30	hari78784	Auf diesen Beitrag antworten »
ne, das kann ja nicht. was ist dann mit den restlichen termen?
18.12.2009, 19:31	Q-fLaDeN	Auf diesen Beitrag antworten »
@hari78784 Dein HN ist richtig, der von vaan dagegen ist falsch bzw. gilt nur für die linke Seite, ist also nicht der HAUPTnenner.
18.12.2009, 19:36	vaan	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok, sorry dann hab ich das falsch verstanden. Da Du von Termen sprichst, bin ich davon ausgegangen dass du den Term $\begin{eqnarray} \frac{x+3}{x+2}+\frac{2}{x} \end{eqnarray}$ einfach vereinfachen willst. Aber so wie ich deinen zweiten Kommentar verstehe, willst du die Gleichung lösen. Sorry nochmal, war mein Fehler, ich hätte auf die Überschrift achten sollen.
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18.12.2009, 19:37	hari78784	Auf diesen Beitrag antworten »
danke @ Q-fLaDeN oke, dann ist der HN schon mal richtig. wen ich den dann benutze komme ich auf folgendes: $\begin{eqnarray} (x+3)(4x²-8x)+2(4)(x²+2x-2x-4)=(7x³+12x²-20x)-(4x²+8x) \end{eqnarray}$ führt dann zu: $\begin{eqnarray} 4x³+12x²-32=7x³+8x²-28x \end{eqnarray}$ hab ich hier vielleicht schon fehler gemacht :\?
18.12.2009, 19:58	Q-fLaDeN	Auf diesen Beitrag antworten »
Diese Gleichung $\begin{eqnarray} (x+3)(4x²-8x)+2(4)(x²+2x-2x-4)=(7x³+12x²-20x)-(4x²+8x) \end{eqnarray}$ ist nur fast richtig. Wohin ist bei dir denn der Summand $\begin{eqnarray} -\frac 3 4 \end{eqnarray}$ verschwunden?
18.12.2009, 20:01	hari78784	Auf diesen Beitrag antworten »
ja, wo isser denn den hab ich wohl vergessen. danke für den hinweis. werds nochma nachrechnen.
18.12.2009, 20:11	hari78784	Auf diesen Beitrag antworten »
sooo: hab jetzt die Gleichung: $\begin{eqnarray} x²+10x-8=0 \end{eqnarray}$ ist das soweit korrekt ?
18.12.2009, 20:28	Q-fLaDeN	Auf diesen Beitrag antworten »
Dein das ist leider nicht ganz richtig. Der lineare Summand ist bei deiner resultuierenden quadratischen Gleichung falsch. Das heißt, dass das nicht 10x heißen müsste, sondern? Rechne nochmal nach und achte auf die Vorzeichen.
18.12.2009, 20:32	hari78784	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} x²+4x-8=0 \end{eqnarray}$ ?
18.12.2009, 20:33	Q-fLaDeN	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich würde ja gern sagen, dass das richtig ist, das kann ich jedoch nicht, da es eben nicht richtig ist. Entweder du versuchst es nochmal, oder du schreibst deinen Rechenweg auf, sodass man nach einem Fehler ausschau halten kann.
18.12.2009, 20:45	hari78784	Auf diesen Beitrag antworten »
dann schreib ich mal den rechenweg auf: $\begin{eqnarray} 4x^{3}-8x^{2}+12x^{2}-24x+8x^{2}-32=4x^{3}+8x^{2}-40x \end{eqnarray}$ hm..
18.12.2009, 20:53	Q-fLaDeN	Auf diesen Beitrag antworten »
Leider immernoch nicht. Ich hab jetzt keine Zeit mehr und klinke mich hier aus. An die Helfer: bitte übernehmen, falls das jemand sieht
19.12.2009, 17:08	hari78784	Auf diesen Beitrag antworten »
kann mir jemand sagen ob die gleichung: x²-12x-8 = 0 richtig ist? diese aufgabe lässt mich ein wenig verzweifeln..
19.12.2009, 17:16	Q-fLaDeN	Auf diesen Beitrag antworten »
Wir haben die Gleichung $\begin{eqnarray} (x+3)(4x²-8x)+2(4)(x²+2x-2x-4)=(7x³+12x²-20x)-(4x²+8x) -3x(x-2)(x+2) \end{eqnarray}$ 1. Schritt ausmultiplizieren: $\begin{eqnarray} 4x^3-8x^2+12x^2-24x+8x^2-32 = 7x^3+12x^2-20x-4x^2-8x-3x^3+12x \end{eqnarray}$ Zusammenfassen: ... Bei einem dieser Schritte muss bei dir der Fehler stecken.
19.12.2009, 17:29	hari78784	Auf diesen Beitrag antworten »
hallo Q-fLaDeN hab beim aumultiplizieren auf der re. Seite fehler gemacht. hab jetzt als gleichung: x²-10x-8 = 0 hoffentlich nicht wieder falsch !?
19.12.2009, 17:40	Q-fLaDeN	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie kommst du denn auf die -10x ? Wenn wir die Gleichung ausschließlich mit den linearen Gliedern betrachten, steht da: $\begin{eqnarray} -24x = -20x-8x+12x \end{eqnarray}$ (Diese Gleichung hat natürlich nichts mit der zu Lösenden zu tun, jedoch ist die zur Fehlersuche besser geeignet.) Das musst du doch nur noch zusammenfassen und fertig, wie kommst du da auf dein Ergebnis?
19.12.2009, 18:09	hari78784	Auf diesen Beitrag antworten »
beim zusammenfassen komme ich jetzt hier drauf: $\begin{eqnarray} 4x³+12x²-24x-32=4x³+8x²-16x \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 4x²-8x-32=0 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x²-2x-8=0 \end{eqnarray}$ könnte das richtig sein?
19.12.2009, 18:11	Q-fLaDeN	Auf diesen Beitrag antworten »
Na endlich. Das weitere Verfahren dürfte jetzt nicht weiter schwierig sein, oder?
19.12.2009, 18:22	hari78784	Auf diesen Beitrag antworten »
hatte immer `n anderes ergebnis raus.. na, nu hab ichs endlich. danke für deine hilfe. :
19.12.2009, 18:24	Q-fLaDeN	Auf diesen Beitrag antworten »
Na dann. Pass jedoch bei der Lösung auf und beachte die Definitionsmenge der Ausgangsgleichung!

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