Wie funktioniert Grenzwertberechnung

18.12.2009, 20:42	Matze059	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie funktioniert Grenzwertberechnung Habe die Aufgabe lim x -> 0+ = ln(sin2x)/ln(sin3x)
18.12.2009, 21:00	Abakus	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wie funktioniert Grenzwertberechnung Hallo! Kennst du die Regeln von de L'Hospital? Grüße Abakus PS: willkommen im Board
18.12.2009, 22:58	Matze059	Auf diesen Beitrag antworten »
Grenzwert Wow mit so einer schnellen Antwort hab ich nicht gerechnet, ne um ehrlich zu sein brauch einen absoluten crashkurs in Mathe partialbruchzerlegung, konnt ich mir noch selbst beibringen aber grenzwertrechnung und inhomogene lineare gleichungssysteme da steig ich net mehr durch
19.12.2009, 23:57	Abakus	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Grenzwert Dann siehe erstmal hier: Regeln von de l'Hospital (Wiki) Grüße Abakus
21.12.2009, 16:41	Matze059	Auf diesen Beitrag antworten »
Grenzwert Ok muss also die erste Ableitung jeweils von Zähler und Nenner nehmen und wie sehe diese aus ? Hab mal ein wenig gesucht ln leitet man mit 1/x ab und sin mit cos , also müsste das ganze dann so aussehen 1/x (cos 2) / 1/x (cos 3) ? Woher weiss ich denn das die Funktion = 0/0 ist ?
22.12.2009, 01:34	Abakus	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wie funktioniert Grenzwertberechnung Also du betrachtest: $\begin{eqnarray} \lim_{x -> 0+} \frac{\ln(\sin2x)}{\ln(\sin3x)} \end{eqnarray}$ Die Grenzwerte für Zähler- und Nennerfunktion sind einzeln gleich minus Unendlich, wie du dich überzeugen kannst. Nun möchtest du de l'Hospital anwenden, leite also Zähler- und Nennerfunktion getrennt ab. Dazu brauchst du hier die Kettenregel. ZB die Zählerfunktion: $\begin{eqnarray} \frac{d}{dx}(\ln(\sin2x)) = \frac{1}{\sin 2x} \cdot \frac{d}{dx}(\sin 2x) \end{eqnarray}$ Kommst du von da an weiter? Grüße Abakus
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