Vorzeichenwechselkriterium

18.12.2009, 21:02	Snoopiegirl	Auf diesen Beitrag antworten »
Vorzeichenwechselkriterium Hallo ich wollte von meiner ausgangsfunktion den Wendepunkt bestimmen und habe dazu auch die 1. und 2. Ableitung gebildet, aber um zu beweisen, dass es ein WP ist muss ja die 3. Ableitung ungleich 0 sein. Diese bekomm ich aber nicht hin und kann mich nur noch dunkel daran erinnern, dass man das auch mit dem Vorzeichenwechselkriterium machen kann. Kann mir einer nochmal sagen wie das ging? Ausgangsfunktion: $\begin{eqnarray} f(x)= bx\cdot \sqrt{16-x^{2} } \end{eqnarray}$ b>0 1. Ableitung: $\begin{eqnarray} f'(x)=\frac{16b-2bx^{2} }{\sqrt{16-x^{2} } } \end{eqnarray}$ 2. Ableitung: $\begin{eqnarray} f''(x)=\frac{bx(x^{2}-32) }{\sqrt{(16-x^{2})^3 } } - \frac{bx}{\sqrt{16-x^{2} } } \end{eqnarray}$
18.12.2009, 21:11	hut	Auf diesen Beitrag antworten »
Du setzt einmal -1, dann 1 ein und beobachtest, ob ein Vorzeichenwechsel stattfindet
18.12.2009, 21:12	Kopfrechner	Auf diesen Beitrag antworten »
Googele: VZW Wendepunkt

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