Skizzieren Sie folgende Menge in der komplexen Ebene |
| 18.12.2009, 23:36 | WS0910 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Skizzieren Sie folgende Menge in der komplexen Ebene Kann mir jemand hier schrittweise helfen? Skizzieren Sie folgende Menge in der komplexen Ebene |z| - Im z <= 1. |
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| 18.12.2009, 23:41 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » |
Und noch ein Stuttgarter mit der Probeklausur ... 
Fang doch erstmal an. Wie weit kommst du, wo hängst du? Standardschritt ist hier z=x+iy einzusetzen Anmerkung: Manchmal ist auch z=r*exp(i*phi) sinnvoll - das muss man eben "sehen". air |
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| 19.12.2009, 00:50 | WS0910 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich hab ein bisschen rumprobiert, aber eben erst nachdem ich das Ergebnis ansatzweise nachvollziehen konnte. Entweder bin ich total auf dem Hozweg, oder ich hab lediglich irgendwo einen Fehler drin, der mir leider, nach ca 5 Stunden Mathematik nicht auffällt. Während ich das weiter oben geschrieben hab ist es mir klar geworden wie das zu rechnen ist. |z| - Im z <= 1 |z|^2 <= (1 - Im z)^2, quadrieren um aus |z| die wurzel raußzubekommen. x^2 + y^2 <= (1 - Im z)^2, Im z = y, binomische formel (woran ich vorher hing) x^2 <= 1 + 2y Lösung: y = (x^2 -1)/2 Das würde mir zwar ohne die Lösung nicht sagen, dass alle Punkte auf und oberhalb der Parabel die Lösungsmenge ist, aber das wären auf jedenfall schon mal ein paar punkte, hätte ich diese klausur schreiben müssen.
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| 19.12.2009, 01:06 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » |
Zuerstmal hast du einen Vorzeichenfehler, denn in der Klammer steht ein "+", kein Minus. Um zu überlegen, was die Lösung bedeutet - und für einen Mathestudenten gehört das nun wirklich dazu - musst du dir doch nur noch überlegen, was für eine Kurve y darstellt. Und du willst jetzt nicht ernsthaft sagen, du könntest y = 1/2x² - 1/2 nicht als Parabel charakterisieren? Und dass es die Punkte ober- oder unterhalb sind sieht man dann eben daran, ob ">=" oder "<=" steht. air |
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| 19.12.2009, 01:25 | WS0910 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das Vorzeichen viel mir hinterher auch auf. Konnte es nur nicht mehr ändern, da ich nicht eingeloggt bin. Dass das eine Parabel darstellt ist mir schon klar, nur hab ich nicht auf "<=" geachtet, dank dir ist das aber jetzt auch klar. Dankeschön! 
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