Behauptung einer Induktion rauskriegen?Also von An+1 auf An kommen? |
| 19.12.2009, 10:21 | fbi_1907 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Behauptung einer Induktion rauskriegen?Also von An+1 auf An kommen? bei einer Aufgabe habe ich gesehen, dass ich bei einer Induktionsaufgabe zuerst die Behauptung rausfinden muss um danach erst die Induktionsschritte durchführen zu könnnen. Beispiel: a1=1 an+1= 2an-1 +1, n ist größer/gleich 2 nun muss ich wieder auf an=? kommen ich habe es so versucht: a1=1 a2=2 mal 1+1=3 a3=2 mal 3+1=7 a4=2 mal 7+1=15 a5=2 mal 15+1=31 a6=2 mal 31+1=63 nun schaue ich auf die ergebnisse und überlege mir die Formel als was für ein Formel kann es sein, damit exakt die Zahlen rauskommen? Aber das dauert bei mir sehr lange. Ich komm einfach nicht gleich auf die Formel. Währen der Klausur kann ich auch nicht so lang überlegen mir muss es gleich einfallen. Geht aber leider nicht. Gibt es vielleicht ein Trick mit den man es schneller rauskriegen kann? Bitte um Hilfe. Vielen Dank! PS: Ich kann die Induktion durchführen nur die Behauptung kann ich nicht gleich rausfinden. VIELEN DANK! |
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| 19.12.2009, 10:32 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, nein es gibt keinen Trick das rauszufinden. Mathematik benötigt nunmal ein wenig Kreativität! Beachte die Ähnlichkeit deiner Folge zu 2,4,8,16,32,64 |
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